1 . 已知平面直角坐标系上一动点P到点的距离是点到点的距离的倍.
（1）求点的轨迹方程：
（2）若点与点关于点对称，求、两点间距离的最大值；

2 . 已知圆经过点和点，且圆心在直线上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若过点的直线与圆相交于，两点，且，求直线的方程.

3 . 瑞士数学家欧拉(Euler)1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知△ABC的顶点A(－4,0)，B(0,4)，其欧拉线方程为x－y＋2＝0，则顶点C的坐标可以是（ ）

A．(2,0)

B．(0,2)

C．(－2,0)

D．(0,－2)

4 . 如图，已知圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点、(在的上方)，且.

（1）求圆的标准方程；
（2）求圆在点处的切线在轴上的截距.

5 . 已知方程为，则圆心坐标为________，圆半径为__________．

6 . 阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点Q，P的距离之比，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆．已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，定点为轴上一点，且，若点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在平面直角坐标系中，，动点满足．
（1）求点的轨迹方程；
（2）设为圆：上的动点，求的最小值．

8 . 已知关于、的方程．
(1)若方程表示圆，求的取值范围；
(2)若圆与圆外切，求的值；
(3)若圆与直线相交于、两点，且，求的值．

9 . 已知半径为1的圆经过直线和直线的交点，那么圆心到原点的距离的最大值为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

10 . 已知圆，.
(1)求过两圆交点的直线方程；
(2)求过两圆交点，且圆心在直线上的圆的方程．