圆的方程练习题及答案-厦门高中数学-第7页-组卷网

22-23高二上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆

名校

1 . 已知圆

，点

，

为

上一动点，

始终为

的中点.
(1)求动点

的轨迹方程；
(2)若存在定点

和常数

，对

轨迹上的任意一点

，恒有

，求

与

的值.

2022-09-30更新 | 959次组卷 | 6卷引用：福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值定点到圆上点的最值（范围）

名校

2 . 已知A，B是圆

上的动点，

，P是圆

上的动点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-30更新 | 1358次组卷 | 7卷引用：福建省厦门市湖滨中学2023届高三高中毕业班上学期11月第一次质量检测数学试题

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21-22高二下·福建厦门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示轨迹问题——圆判断直线与圆的位置关系判断圆与圆的位置关系

名校

3 . 已知动圆

，

，则（）

A．圆C与圆

相切

B．圆C与直线

相切

C．圆C上一点M满足

，则M的轨迹的长度为

D．当圆C与坐标轴交于不同的三点时，这三点构成的三角形面积的最大值为1

2022-07-05更新 | 1086次组卷 | 4卷引用：福建省厦门市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题

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18-19高一下·福建厦门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆求两圆的交点坐标

名校

解题方法

几何法求圆的方程

4 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点

，

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系

中，

，

，点

满足

．设点

的轨迹为

，则（）．

A．轨迹

的方程为

B．在

轴上存在异于

，

的两点

，

，使得

C．当

，

三点不共线时，射线

是

的角平分线

D．在

上存在点

，使得

2023-08-01更新 | 1684次组卷 | 72卷引用：福建省厦门市2018-2019学年度第二学期高一年级期末数学试题

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21-22高二上·广东珠海·期末

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

5 . 已知直线

：

恒过点

，过点

作直线与圆C：

相交于A，B两点，则

的最小值为（）

A．

B．2

C．4

D．

2022-06-07更新 | 6790次组卷 | 28卷引用：福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（2）

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2022·湖北武汉·三模

多选题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 已知圆M：

，直线l：

，直线l与圆M交于A，C两点，则下列说法正确的是（）

A．直线l恒过定点

B．

的最小值为4

C．

的取值范围为

D．当

最小时，其余弦值为

2022-05-25更新 | 2609次组卷 | 10卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题

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21-22高二下·江苏南通·期中

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

7 . 已知直线l：x－my＋4m－3＝0（m∈R），点P在圆

上，则点P到直线l的距离的最大值为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2022-05-14更新 | 804次组卷 | 7卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高二6月适应性练习数学试题

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2022·福建三明·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点直线相关的对称问题

8 . 已知直线l：

与圆C：

相交于A，B两点，O为坐标原点，下列说法正确的是（）

A．的最小值为	B．若圆C关于直线l对称，则
C．若，则或	D．若A，B，C，O四点共圆，则

2022-05-06更新 | 3537次组卷 | 15卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系

名校

9 . 若方程

表示一个圆，则实数

的取值范围是______．

2022-05-05更新 | 985次组卷 | 11卷引用：福建省厦门第六中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题

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21-22高二上·福建厦门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线斜率的定义直线的点斜式方程及辨析求直线交点坐标求过已知三点的圆的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

10 . 如图，在平面直角坐标系

中，点

，

．

(1)求直线BC的方程；
(2)记

的外接圆为圆M，若直线OC被圆M截得的弦长为4，求点C的坐标．

2022-02-22更新 | 500次组卷 | 4卷引用：福建省厦门市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题

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