1 . 已知圆经过三点.
(1)求圆的方程；
(2)已知斜率为的直线经过第三象限，且与圆交于点，求的面积的取值范围.

2 . 下列结论正确的是（       ）

A．若直线：与圆：相交，则点在圆的外部

B．直线被圆所截得的最长弦长为

C．若圆上有4个不同的点到直线的距离为1，则有

D．若过点作圆：的切线只有一条，则切线方程为

3 . 已知圆，点在圆上，过可作的两条切线，记切点分别为，，则下列结论正确的为（     ）

A．当，时，点可是上任意一点

B．当，时，可能等于

C．若存在使得为等边三角形，则的最小值为

D．若存在使得的面积为，则可能为

4 . 已知圆C关于y轴对称，被x轴分成的上下两段弧的弧长之比为，且与x轴相交所得的弦长为，点为圆C上的动点，则（       ）

A．圆C的方程为

B．点P到直线的距离恒大于1

C．有且仅有一个点P使得直线的斜率为

D．当最大时，

5 . 求作一个立方体，使其体积等于已知立方体体积的2倍，这就是历史上有名的立方倍积问题.1837年法国数学家闻脱兹尔证明了立方倍积问题不能只用直尺与圆规作图来完成，不过人们发现，跳出直尺与圆规作图的框框，可以找到不同的作图方法.如图是柏拉图（公元前427—公元前347年）的方法：假设已知立方体的边长为，作两条互相垂直的直线，相交于点，在一条直线上截取，在另一条直线上截取，在直线上分别取点，使（只要移动两个直角尺，使一个直角尺的边缘通过点，另一个直角尺的边缘通过点，并使两直角尺的另一边重合，则两直角尺的直角顶点即为），则线段即为所求立方体的一边.以直线、分别为轴、轴建立直角坐标系，若圆经过点，则圆的方程为______.

6 . 过的三条高的垂足，分别作另外两边的垂线，则这六条垂线们垂足共圆，该圆称为的泰勒圆，已知中，，，点在直线上方，过点作的垂线，垂足为.若.则的泰勒圆的标准方程为______.

7 . 已知圆过点，，，点在线段上，过点作圆的两条切线，切点分别为，，以为直径作圆，则圆的面积可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 点为圆上的两点，点为直线上的一个动点，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，且为圆的直径时，的面积最大值为3

B．从点向圆引两条切线，切点为，线段的最小值为

C．为圆上的任意两点，在直线上存在一点，使得

D．当时，的最大值为

9 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中证明了命题：平面内与两定点距离的比为常数k（且）的点的轨迹是圆，人们称之为阿氏圆.现有，，.以所在的直线为x轴，的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，则（       ）

A．点A的轨迹方程为

B．点A的轨迹是以为圆心，3为半径的圆

C．面积的最大值为12

D．当时，的内切圆半径为

10 . 已知是圆上一点，是直线上一点，为坐标原点，则（       ）

A．直线不经过第二象限的充要条件是

B．线段的中点的轨迹方程为

C．当时，的最小值为

D．当时，的最小值为