1 . 已知b是的等差中项,直线与圆交于两点,则的最小值为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D. |
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2 . 设直线为公海与领海的分界线,一巡逻艇在处发现了北偏东的海面处有一艘走私船,此走私船正向停泊在公海上接应的走私海轮航行,以便上海轮后逃窜.已知巡逻艇的航速是走私船航速的2倍,与相距约为20海里,走私船可能向任一方向逃窜.在如图所示的平面直角坐标系中,试问:
(2)设,要保证巡逻艇在领海内捕获走私船(即不能截获走私船的区域与公海不相交),相距最远是多少海里?
(1)如果走私船和巡逻艇都是沿直线航行,且走私船和巡逻船相距6海里,那么走私船能被截获的点是哪些?
(2)设,要保证巡逻艇在领海内捕获走私船(即不能截获走私船的区域与公海不相交),相距最远是多少海里?
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2024高三·全国·专题练习
3 . 如图所示,已知圆与轴交于、两点,过点的直线与圆交于、两点,探究直线、交点是否在定直线上.若是,请求出该直线;若不是,请说明理由.
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4 . 若两条直线,与圆的四个交点能构成矩形,则( )
A. | B.1 | C.2 | D. |
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5 . 若斜率为1的直线与曲线和圆都相切,则实数的值为( )
A. | B.1 | C.3 | D.或3 |
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解题方法
6 . 已知圆是过原点且互相垂直的两条直线,若被截得的弦长与被截得的弦长的比为,则直线的斜率______ .
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解题方法
7 . 已知圆经过,,三点,
(i)则圆的标准方程为______ ;
(ii)若直线关于对称的直线与圆有公共点,则的取值范围是______ .
(i)则圆的标准方程为
(ii)若直线关于对称的直线与圆有公共点,则的取值范围是
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8 . 过圆外一点做圆的切线,切点为,若,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D.8 |
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9 . 在平面直角坐标系中,已知圆,为直线上的一个动点,过点作圆的切线,切点为点,当最小时,则的值为( )
A.4 | B. | C.2 | D.3 |
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解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,且过点.圆的切线l与椭圆E相交于A,B两点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)直线OA,OB的斜率存在为,,直线l的斜率存在为k,若,求直线l的方程;
(1)求椭圆E的方程;
(2)直线OA,OB的斜率存在为,,直线l的斜率存在为k,若,求直线l的方程;
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