1 . 如图，已知的圆心在原点，且与直线相切．

(1)求的方程；
(2)点P在直线上，过点P引的两条切线、，切点为A、B．
①求四边形面积的最小值；
②求证：直线过定点．

2 . 在平面直角坐标系中，已知圆及圆内一点是圆上的动点.以为圆心，为半径的圆，与圆相交于两点.

(1)若圆与圆恒有公共点，求的取值范围；
(2)证明：点到直线的距离为定值.

3 . 如图，圆，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为

(1)（i）设点，求外接圆的方程；
（ii）求证：直线AB恒过定点，并求出该定点Q的坐标；
(2)若两条切线于y轴分别交于两点，求面积的最小值．

5 . 已知圆：与圆：.
(1)求证：圆与圆相交；
(2)求经过两圆交点，且圆心在直线上的圆的方程.

6 . 若圆与圆相外切．
(1)求m的值；
(2)若圆与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，P为第三象限内一点且在圆上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值．

7 . 已知圆与圆．
(1)求证：圆与圆相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程；
(3)求经过两圆交点，且圆心在直线上的圆的方程．

9 . 已知圆．求证：对任意不等于的实数，方程是通过两个已知圆交点的圆的方程．

10 . 已知圆C₁：x²＋y²＋4x－4y－5＝0与圆C₂：x²＋y²－8x＋4y＋7＝0.
(1)证明圆C₁与圆C₂相切，并求过切点的两圆公切线的方程；
(2)求过点(2,3)且与两圆相切于(1)中切点的圆的方程．