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解题方法
1 . 已知圆与圆恰好有三条公切线,直线与圆C交于A,B两点,且.
(1)求a的值;
(2)求k的值;
(3)已知点,证明:x轴平分.
(1)求a的值;
(2)求k的值;
(3)已知点,证明:x轴平分.
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2 . 如图,已知椭圆的方程为,,,,点是椭圆上任一点,是以为直径的圆.
(1)当的面积为时,求所在直线的方程;
(2)当与直线相切时,求的方程;
(3)求证:总与某个定圆相切.
(1)当的面积为时,求所在直线的方程;
(2)当与直线相切时,求的方程;
(3)求证:总与某个定圆相切.
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3 . 已知圆,直线,若是上的动点,过作圆的两条切线,切点分别为.证明:直线过定点.
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解题方法
4 . 已知圆与圆恰好有三条公切线,点,直线与圆交于点.
(1)求实数的值;
(2)证明:轴平分.
(1)求实数的值;
(2)证明:轴平分.
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5 . 已知直线,直线,,与交于点.
(1)设的轨迹为曲线,求的方程;
(2)证明:曲线与圆相交,并求它们的公共弦的长.
(1)设的轨迹为曲线,求的方程;
(2)证明:曲线与圆相交,并求它们的公共弦的长.
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6 . 如图,已知的圆心在原点,且与直线相切.点P在直线上,过点P引的两条切线、,切点为A、B.
(1)求四边形面积的最小值;
(2)求证:直线过定点.
(1)求四边形面积的最小值;
(2)求证:直线过定点.
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解题方法
7 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系中,,,点满足.
(1)求的轨迹方程;
(2)设圆是以为直径的圆,求证圆与圆相交,并求公共弦所在的直线方程.
(1)求的轨迹方程;
(2)设圆是以为直径的圆,求证圆与圆相交,并求公共弦所在的直线方程.
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解题方法
8 . 已知圆,直线,点在直线上,过点作圆的切线、,切点为、.
(1)若点的坐标为,过作直线与圆交于、两点,当时,求直线的方程;
(2)求证:经过、、三点的圆与圆的公共弦必过定点,并求出定点的坐标.
(1)若点的坐标为,过作直线与圆交于、两点,当时,求直线的方程;
(2)求证:经过、、三点的圆与圆的公共弦必过定点,并求出定点的坐标.
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9 . 已知圆,点,以为直径作圆,与圆相交于两点
(1)证明:与圆相切;
(2)求直线的直线方程.
(1)证明:与圆相切;
(2)求直线的直线方程.
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解题方法
10 . 已知直线,圆.
(1)证明:直线与圆相交;
(2)设直线与的两个交点分别为、,弦的中点为,求点的轨迹方程;
(3)在(2)的条件下,设圆在点处的切线为,在点处的切线为,与的交点为.证明:Q,A,B,C四点共圆,并探究当变化时,点是否恒在一条定直线上?若是,请求出这条直线的方程;若不是,说明理由.
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2023-05-05更新
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667次组卷
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5卷引用:上海市敬业中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市敬业中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第10讲 2.5.2圆与圆的位置关系(9 类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练(30道)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2(已下线)第2章 圆与方程单元检测卷(基础卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)