名校
1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名,他发现:平面内到两个定点的距离之比为定值的点所形成的图形是圆.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中,,点满足,则点所构成的曲线为为阿氏圆.下列结论正确的是( )
A.曲线的圆心在轴上 | B.曲线的半径为4 |
C.从点向圆引切线,切线长是3 | D.曲线与圆相外切 |
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2022-11-13更新
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922次组卷
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3卷引用:江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆C经过,两点.
(1)如果AB是圆C的直径,证明:无论a取何正实数,圆C恒经过除A外的另一个定点,求出这个定点坐标.
(2)已知点A关于直线的对称点也在圆C上,且过点B的直线l与两坐标轴分别交于不同两点M和N,当圆C的面积最小时,试求的最小值.
(1)如果AB是圆C的直径,证明:无论a取何正实数,圆C恒经过除A外的另一个定点,求出这个定点坐标.
(2)已知点A关于直线的对称点也在圆C上,且过点B的直线l与两坐标轴分别交于不同两点M和N,当圆C的面积最小时,试求的最小值.
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2022-11-08更新
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915次组卷
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13卷引用:高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)新疆石河子第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(理)试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块三 专题8 圆的方程 B能力卷(已下线)第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题11 圆的方程 B能力卷(已下线)第2课时 课后 圆的一般方程(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 圆的压轴题(2)(已下线)第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)【课后练】2.1.1 曲线方程的概念+2.1. 2 圆的标准方程 课后作业-沪教版(2020)选择性必修第一册第2章 圆锥曲线
名校
解题方法
3 . 已知点在直线:上,过点的两条直线与圆:分别相切于两点,则圆心到直线的距离的最大值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2022-11-08更新
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1140次组卷
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5卷引用:重庆市外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题
重庆市外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省临川第一中学暨临川实验学校2022-2023学年高地二上学期11月月考数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省合肥市庐阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆与直线交于两点,点为线段的中点,为坐标原点,直线的斜率为.
(1)求的值及的面积;
(2)若圆与轴交于两点,点是圆上异于的任意一点,直线,分别交于两点.当点变化时,以为直径的圆是否过圆内的一定点,若过定点,请求出定点;若不过定点,请说明理由.
(1)求的值及的面积;
(2)若圆与轴交于两点,点是圆上异于的任意一点,直线,分别交于两点.当点变化时,以为直径的圆是否过圆内的一定点,若过定点,请求出定点;若不过定点,请说明理由.
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5 . 已知圆上三点,,.
(1)求圆的方程;
(2)过点任意作两条互相垂直的直线,,分别与圆交于两点和两点,设线段的中点分别为.求证:直线恒过定点.
(1)求圆的方程;
(2)过点任意作两条互相垂直的直线,,分别与圆交于两点和两点,设线段的中点分别为.求证:直线恒过定点.
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6 . 已知圆过点,且与轴相切于坐标原点,过直线上的一动点引圆的两条切线,,切点分别为,.
(1)求圆的标准方程;
(2)若点为线段的中点,点为坐标原点,求的取值范围.
(1)求圆的标准方程;
(2)若点为线段的中点,点为坐标原点,求的取值范围.
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2022-11-07更新
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448次组卷
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3卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考文科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考文科数学试题福建省宁德市宁德衡水育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(2)
名校
7 . 已知圆过点,且与轴相切于坐标原点,过直线上的一动点引圆的两条切线,,切点分别为,.
(1)求圆的标准方程;
(2)若点为线段的中点,点为坐标原点,求的最大值.
(1)求圆的标准方程;
(2)若点为线段的中点,点为坐标原点,求的最大值.
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2022-11-06更新
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576次组卷
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5卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考理科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考理科数学试题(已下线)高二上学期期中复习【第二章 直线和圆的方程】十大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题【课后练】2.1.4 直线与圆的位置关系 课后作业-沪教版(2020)选择性必修第一册第2章 圆锥曲线
名校
8 . 已知实数满足,,,则的最大值是( )
A. | B.6 | C. | D.12 |
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2022-11-05更新
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1248次组卷
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5卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知圆以及圆.
(1)求过点(1,2),并经过圆M与圆C的交点的圆的标准方程;
(2)设,过点D作斜率非0的直线,交圆M于P、Q两点.
(i)过点D作与直线l1垂直的直线l2,交圆M于EF两点,记四边形EPFQ的面积为S,求S的最大值;
(ii)设B(6,0),过原点O的直线OP与BQ相交于点N,试讨论点N是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
(1)求过点(1,2),并经过圆M与圆C的交点的圆的标准方程;
(2)设,过点D作斜率非0的直线,交圆M于P、Q两点.
(i)过点D作与直线l1垂直的直线l2,交圆M于EF两点,记四边形EPFQ的面积为S,求S的最大值;
(ii)设B(6,0),过原点O的直线OP与BQ相交于点N,试讨论点N是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
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名校
解题方法
10 . 数学中的数形结合,也可以组成世间万物的绚丽画面.一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的结合产物.关于曲线,则下列结论正确的是( )
A.曲线关于原点成中心对称图形 |
B.曲线关于轴,轴成轴对称图形 |
C.曲线上任意两点之间的距离都不超过2 |
D.曲线所围成的“花瓣”形状区域的面积大于 |
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2022-11-03更新
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830次组卷
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3卷引用:山东省青岛第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题