1 . 已知圆M与直线
相切于点
,圆心M在
轴上.
(1)求圆M的标准方程;
(2)若直线
与圆M交于P,Q两点,求弦
的最短长度;
(3)过点M且不与x轴重合的直线与圆M相交于A,B两点,O为坐标原点,直线
,
分别与直线
相交于C,D两点,记
,
的面积为
,
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31c50f2df670a3722905927128c4f342.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/733a8233163baa2785d1329014bcca57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ffb694021b52653de5141ae27ba6d0.png)
(1)求圆M的标准方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6885a2631d43d485f9ca0def633e499c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
(3)过点M且不与x轴重合的直线与圆M相交于A,B两点,O为坐标原点,直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/095ab49a62956ca29294b7f1b1c8790c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84ee6178f9bf84c08ffc0d46b7cad3c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c01aca8082444976cd08737657e41d67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac8a4086cd8af00e89c57fdfd905114.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd72016a9855cbf0056ff732fe872612.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83532164d60d7fe2ffabb673c8f08cfa.png)
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2022-10-18更新
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1572次组卷
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8卷引用:广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州东方中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题(已下线)专题18 直线和圆的方程(讲义)-2安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题(已下线)第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
2 . 已知直线l:
与圆C:
相交于A,B两点,O为坐标原点,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e8ea6e8ec5453f9a6f222eae96c415f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1d2ebf905333089a527fc1398d1f3f6.png)
A.![]() ![]() | B.若圆C关于直线l对称,则![]() |
C.若![]() ![]() ![]() | D.若A,B,C,O四点共圆,则![]() |
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2022-05-06更新
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3537次组卷
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15卷引用:福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省三明市普通高中2022届高三5月质量测试数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测(十四)数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习(二)数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一(19班)下学期期末考数学试题(已下线)重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-2(已下线)9.1 直线方程与圆的方程(精练)第二章 平面解析几何之直线和圆的方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题山西省晋城市第一中学(南岭校区)2023届高三上学期第五次调研数学试题(已下线)突破2.5 直线与圆、圆与圆位置关系(2)(课时训练)(已下线)模块三 专题9 直线与圆、圆与圆的位置关系 B能力卷(已下线)模块三 专题12 直线与圆、圆与圆的位置关系 B能力卷(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学数学试题
3 . 已知以点
为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O、B,其中O为坐标原点.
(1)试写出圆C的标准方程(含
表示);
(2)求证:
的面积为定值;
(3)设直线
与圆C交于M,N两点,若
,求圆C的标准方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41db028778e925358245a427fc7c0b13.png)
(1)试写出圆C的标准方程(含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
(3)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de869ae6b6dc5b79fcae3de540b30bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab760f42892e987055c09495bd014554.png)
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2022-04-24更新
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1473次组卷
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10卷引用:四川省成都市石室中学2016-2017学年高一下学期半期考试数学试题
四川省成都市石室中学2016-2017学年高一下学期半期考试数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题内蒙古通辽市开鲁县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题 沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.1.4直线与圆的位置关系(已下线)2.1 圆(已下线)第12讲 直线与圆压轴题精选(2)(已下线)第08讲 圆的方程(3大考点九种解题方法)(1)(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 圆的压轴题(2)
解题方法
4 . 已知椭圆
:
的离心率为
,圆
:
与x轴交于点M、N,P为椭圆E上的动点,
,
面积最大值为
.
(1)求圆O与椭圆E的方程;
(2)圆O的两条平行的切线
分别与椭圆交于点A、B、C、D,求四边形
的面积的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4896f254406ddfe0744b63f10724e76a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200a594ebb167ec6fd1db3c1eb562a19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ed4c4e8edbd179f3fc38a6653f18c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求圆O与椭圆E的方程;
(2)圆O的两条平行的切线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2022-04-15更新
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547次组卷
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4卷引用:江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)广东省广州四中2022届高三下学期4月月考数学试题(已下线)一轮复习适应训练卷(9)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用
名校
5 . 已知
,
,
,斜率为
的直线l过点A,且l和以C为圆心的圆C相切.
(1)求圆C的方程;
(2)若不过C的直线m与圆C交于M,N两点,且满足CM,MN,CN的斜率依次为等比数列,求直线m的斜率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af292f60c635d2bb4c38379c6bd04ac5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29610a3415c1e795d35979a5a9ff69f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca0b4afd16b79370532de44989d6c43d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求圆C的方程;
(2)若不过C的直线m与圆C交于M,N两点,且满足CM,MN,CN的斜率依次为等比数列,求直线m的斜率.
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名校
6 . 已知实数
满足
,
,
,则
的最大值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3d38c6d230bfe3e2dfc187fa0f9341.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de38bc7405c8e0cf130ba2d13c374783.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4017e4ab7a3ebbc318ec0072e855f4f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3293e786fac0c696263e5b2a531f2c59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9110f71e3baf67c1065b1356b22b496c.png)
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2022-01-12更新
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1543次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学(文)试题(已下线)专题09 直线与圆四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学(理)试题(已下线)专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 已知圆
,圆
,点M、N分别是圆
、圆
上的动点,点P为x轴上的动点,则
的最大值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/502cb39c23ffc83cc8d9c929bc96b216.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d181c14f3a528e794920ebe7ae2d351.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1aef9d6055007f2e89b5cd201f3177f.png)
A.![]() | B.9 | C.7 | D.![]() |
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3374次组卷
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17卷引用:湖北省部分省级示范高中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖北省部分省级示范高中2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期10月学情调研数学试题(已下线)专题2.16 圆与圆的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题34 两条直线的位置关系-22023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 专项拓展训练1 与圆有关的最值、对称问题江苏省南京市2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月居家测试数学(平行班)试题(已下线)第12讲 直线与圆压轴题精选(1)(已下线)第4课时 课后 圆与圆的位置关系(已下线)第08讲 圆的方程(3大考点九种解题方法)(2)(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段练习数学试题(已下线)专题05 圆的压轴题(1)(已下线)第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)圆 与方程
8 . 已知圆C过坐标原点O和点
,且圆心C在x轴上.
(1)求圆C的方程:
(2)设点
.
①过点M的直线l与圆C相交于P,Q两点,求当
的面积最大时直线l的方程;
②若点T是圆C上任意一点,试问:在平面上是否存在点N,使得
.若存在,求出点N的坐标,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/218d57bd6364f3e0e14ebea97d998240.png)
(1)求圆C的方程:
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf3819b6a4d9b9eccffbbdce3e36dff5.png)
①过点M的直线l与圆C相交于P,Q两点,求当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba70863115b0947e98214a7b2512167d.png)
②若点T是圆C上任意一点,试问:在平面上是否存在点N,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44628e319fa3060c6cc9a6d1e5ca3c56.png)
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2021-12-11更新
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894次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市丹阳市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知二次函数
交
轴于
两点(
不重合),交
轴于
点.
过
三点.下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/548bd7cb16054f5cf24783c46e00eb2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fef27cb7cb1b666c1734c65a7aa9aa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
A.![]() ![]() |
B.存在定点![]() ![]() ![]() |
C.存在直线![]() ![]() |
D.存在直线![]() ![]() |
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2021高二上·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知点
和
,圆
与圆
关于直线
对称.
(1)求圆
的方程;
(2)点
是圆
上任意一点,在
轴上求出一点
(异于点
使得点
到点
与
的距离之比
为定值,并求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4fd4da08956db1f206c8ea026f4e52d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c78b8c8353ed5d9144e451c56afa9607.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35ccabb5644dd19b957b5d29507b6143.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bf534d4930bf26b9dc9843110230f86.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0d70af9b2290090df70c33b6487bca5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a632ea91b4d7771a888bf74f5de4889.png)
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1191次组卷
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6卷引用:四川省宜宾市宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省宜宾市宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题08 与圆有关的定点问题以及阿波罗尼斯圆-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题05 圆的压轴题(2)(已下线)2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)