名校
1 . 已知直线
与x轴相交于点A,过直线l上的动点P作圆
的两条切线,切点分别为C,D两点,记M是
的中点,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2924070a023138483fbbbf0ccaa73b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ffbd97467518d309bffa46df98f3fd4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.3 |
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2021-05-17更新
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3571次组卷
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16卷引用:考点突破12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)
(已下线)考点突破12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)专题09 圆与方程-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)第2章《圆与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 《圆与方程》中的取值范围与最值问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)数学-2022年高考考前押题密卷(新高考Ⅱ卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月28日)(已下线)阶段测试02 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第12讲 直线与圆压轴题精选(1)(已下线)专题05 圆的压轴题(1)江西省南昌市2021届高三三模数学(理)试题重庆市第八中学2021届高三下学期第五次模拟数学试题(已下线)卷06 直线与圆的方程-单元检测(难)(原卷版)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)卷02 直线与圆的方程-章节重难点突破卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月居家测试数学(平行班)试题(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
解题方法
2 . 已知双曲线
上一动点P,左、右焦点分别为
,且
,定直线
,点M在直线
上,且满足
.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线
的斜率
,且
过双曲线右焦点与双曲线右支交于
两点,求
的外接圆方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/914c2124260496e9307d6448c0c943f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdcc40c0021d01b1f7bb57d62ba9de13.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9a70458d68ae901f9c91518299114da.png)
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c34517f479fb08f6096d2fb0362f3ad0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5095a28bb1b91bf6bed9e2cfbd76bb18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c34517f479fb08f6096d2fb0362f3ad0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3c07ebcbfacda073208d483c58e8a84.png)
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2021-03-10更新
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1658次组卷
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5卷引用:专题1.9 圆锥曲线-双曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
(已下线)专题1.9 圆锥曲线-双曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题36 仿真模拟卷04-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题3.8 双曲线的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)河北省张家口市2021届高三一模数学试题江苏省海安市实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆标准方程为
,椭圆的左、右焦分别为
、
,
为椭圆上的点,且
.过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于
、
两点.
(1)求椭圆方程;
(2)若
在以
为直径的圆
上,求直线
的方程和圆
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
(1)求椭圆方程;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d44e8bc37ed03f44470762748a8f942a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2021-01-28更新
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412次组卷
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5卷引用:黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)
(已下线)黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)广西钦州市2020-2021学年高二上学期期末教学质量监测数学(理)试题广西浦北中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)期末重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省乐昌市第一中学2021-2022学年高二下学期6月学科测试数学试题
4 . 如图,已知抛物线
的焦点为F,过点F的直线交C于A,B两点,以AB为直径的圆交x轴于M,N,且当
轴时,
.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线AN,AM分别交抛物线C于G,H(不同于A),直线AB交GH于点P,且直线AB的斜率大于0,证明:存在唯一这样的直线AB使得B,H,P,M四点共圆.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/323232ab36943d1d5d2831d70ffcff87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12ceb92b88602f8623ee9b034e1f4fee.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/30/3a00c39c-b197-4107-a3e2-fffa8324d7fb.png?resizew=153)
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线AN,AM分别交抛物线C于G,H(不同于A),直线AB交GH于点P,且直线AB的斜率大于0,证明:存在唯一这样的直线AB使得B,H,P,M四点共圆.
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名校
5 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日是19世纪著名的几何学家,他创立了画法几何学,推动了空间解析几何学的独立发展,奠定了空间微分几何学的宽厚基础.根据他的研究成果,我们定义:给定椭圆
,则称圆心在原点
,半径是
的圆为“椭圆
的伴随圆”,已知椭圆
的一个焦点为
,其短轴的一个端点到焦点
的距离为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/17/2638248520507392/2641136166084608/STEM/ed5b8b697790441782dc79703ad6f1e2.png?resizew=302)
(1)求椭圆
和其“伴随圆”的方程;
(2)若点
是椭圆
的“伴随圆”与
轴正半轴的交点,
是椭圆
上的两相异点,且
轴,求
的取值范围;
(3)在椭圆
的“伴随圆”上任取一点
,过点
作直线
、
,使得
、
与椭圆
都只有一个交点,试判断
、
是否垂直?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da001dad7941e6c9858637d7b62cec59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b707fdf035eb2fb4467958893c60381f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/17/2638248520507392/2641136166084608/STEM/ed5b8b697790441782dc79703ad6f1e2.png?resizew=302)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbdb21011ea821b91d539cb763aac649.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a384ae8c7e095d996e83f338abeec21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/333499181deb97cb793630a3d484f178.png)
(3)在椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9d9ccc4246c82939d8a659db9f28a87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9d9ccc4246c82939d8a659db9f28a87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9d9ccc4246c82939d8a659db9f28a87.png)
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2021-01-21更新
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502次组卷
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4卷引用:第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练
(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省普宁市华美实验学校2021届高三下学期二模数学试题
名校
6 . 函数
的图象绕着原点旋转弧度![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
,若得到的图象仍是函数图象,则
可取值的集合为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfeb49a8a6565e67c37a7c4a787af997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b87278c97d1839a69da2423c8c3d2200.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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2020-12-02更新
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620次组卷
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4卷引用:热点07 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)
(已下线)热点07 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)上海市闵行区七宝中学2021届高三上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2022届高三上学期10月月考数学试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知圆
经过点
,
,且圆心在直线
上.
(1)求圆
的方程;
(2)过点
的直线与圆
交于
,
两点,问:在直线
上是否存在定点
,使得
,
分别为直线
,
的斜率)恒成立?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba97045b677de447bebd7e22eaea303c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25d72f959be06847c21db7ecaf3f194f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e93780d443989ace4c1dfea4e0fad94.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8040141b93e99c6cbfb5eb57101c6d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9355031ea0b2dc9cef3777621bc6d38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4a162188043e6734dbd4e3b1387f7b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0721e40e4c6929a24c54d2035c4014a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50b3ae183997b707d16eb4e7f6712fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7785afeeaf274892253d04b4f693b367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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2020-11-12更新
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914次组卷
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4卷引用:卷14 高二上学期第二次阶段测试卷02-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)
(已下线)卷14 高二上学期第二次阶段测试卷02-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期(期中)半期数学试题江西省吉水中学2020-2021学年高二上学期数学(文)月考试题重庆市璧山来凤中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知以点C(
)(t>0)为圆心的圆与y轴交于点O,A两点,其中O为坐标原点.
(1)设直线
与圆C交于M,N两点,若
,求圆C的方程;
(2)在(1)的条件下,设P,Q分别是直线
和圆C上的动点,求
的最小值及此时点P的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4419e56194b2901644d2e34ce16480f4.png)
(1)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/056e249d0c33ef92b956f84937fa9324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab760f42892e987055c09495bd014554.png)
(2)在(1)的条件下,设P,Q分别是直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4958a3ab5b7a862f715b14822710b6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5aa1ea16e5ba727bab26deedb4a83c0.png)
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名校
解题方法
9 . 已知圆M的圆心M在x轴上,半径为1,直线l:
被圆M所截的弦长为
,且圆心M在直线l的下方.
(1)求圆M的方程;
(2)设
,若圆M是△ABC的内切圆,求△ABC的面积S的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b9353cfa2e087da8d56db1d93935920.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求圆M的方程;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20e105a9af79bfe9d47191de135e9a85.png)
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575次组卷
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5卷引用:专题11 直线与圆 -备战2021年新高考数学纠错笔记
(已下线)专题11 直线与圆 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)专题突破卷22 求圆的最值与范围安徽省阜阳市三校2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期期中数学试题
10 . 在平面直角坐标系
中,已知
,
为圆
上两个动点,且
,若直线
上存在点
,使得
,则实数
的取值范围为( )
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2020-09-19更新
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1466次组卷
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6卷引用:专题02 直线与圆(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)
(已下线)专题02 直线与圆(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题6-10黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文)试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理科)试题