解题方法
1 . 设向量
，
，
，
，点
在
内，且向量
与向量
的夹角为
，则
的取值范围是____________ ．
，，，，点在内，且向量与向量的夹角为，则的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
长轴是短轴的
倍，点(2，1)在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与圆O：
相切，切点在第一象限，与椭圆C相交于P，Q两点.
①求证：以PQ为直径的圆经过原点O；
②若△OPQ的面积为
求直线l的方程.
长轴是短轴的倍，点(2，1)在椭圆C上.（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与圆O：
相切，切点在第一象限，与椭圆C相交于P，Q两点.①求证：以PQ为直径的圆经过原点O；
②若△OPQ的面积为
求直线l的方程.
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2020-11-19更新
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2226次组卷
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6卷引用：天津大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省南京市五校2020-2021学年高二上学期10月联合调研考试数学试题江苏省南京市扬子二中2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）天津市九校联考2022届高三下学期一模数学试题天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第二阶段学习质量检测数学试题
名校
3 . 已知二次函数
交
轴于
两点(不重合)，交
轴于点. 圆
过
三点.下列说法正确的是
① 圆心在直线
上；
②
的取值范围是
；
③ 圆半径的最小值为
；
④ 存在定点
，使得圆恒过点.
交轴于两点(不重合)，交轴于点. 圆过三点.下列说法正确的是① 圆心
在直线上；②
的取值范围是；③ 圆
半径的最小值为；④ 存在定点
，使得圆恒过点.| A．①②③ | B．①③④ | C．②③ | D．①④ |
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2019-07-08更新
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2738次组卷
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6卷引用：北京市朝阳区2018-2019学年高一下学期期末数学试题
北京市朝阳区2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省眉山外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省雅安中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（1、2班用）试题四川省雅安中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题8-1 直线与圆归类（讲+练）-2（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 抛物线
上一点
到抛物线准线的距离为
，点
关于轴的对称点为
，
为坐标原点，
的内切圆与
切于点
，点
为内切圆上任意一点，则
的取值范围为__________ ．
上一点到抛物线准线的距离为，点关于轴的对称点为，为坐标原点，的内切圆与切于点，点为内切圆上任意一点，则的取值范围为
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2017-03-02更新
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3707次组卷
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9卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市部分地区2022-2023学年高三上学期1月期末考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市部分地区2022-2023学年高三上学期1月期末考试数学试题2017届云南省云南师范大学附属中学高三高考适应性月考（五）文数试卷四川省成都市树德中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 小题好拿分【提升版】四川省成都市郫都区2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市广陵区扬州中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题5.3 解析几何中的范围问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题广东省珠海市第一中学2023届高三下学期2月阶段性考试数学试题安徽省安庆市2023届安庆第一中学高考三模数学试题
14-15高二上·江西赣州·期末
解题方法
5 . 如图，椭圆
过点
，其左、右焦点分别为
,离心率
，M,N是直线x＝4上的两个动点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求|MN|的最小值；
（3）以MN为直径的圆C是否过定点？请证明你的结论．
过点，其左、右焦点分别为,离心率，M,N是直线x＝4上的两个动点，且.（1）求椭圆的方程；
（2）求|MN|的最小值；
（3）以MN为直径的圆C是否过定点？请证明你的结论．
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