1 . 已知二次函数与轴交于，两点，点，圆过，，三点，存在一条定直线被圆截得的弦长为定值，则该定值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知斜率为1的直线与椭圆：交于，两点，线段的中点为．
(1)求的离心率；
(2)设的左焦点为，若，求过，，三点的圆的方程．

3 . 已知圆，点P是圆C上的动点，点是圆C内一点，线段的垂直平分线交于点Q，当点P在圆C上运动时点Q的轨迹为E.
(1)求E的方程；
(2)设M，N是曲线E上的两点，直线与曲线相切.证明：当时，三点共线.

4 . 是边上的点，其中，且.则面积的可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知圆的方程为，则下列结论中正确的是（       ）

A．实数k的取值范围是

B．实数k的取值范围是

C．当圆的周长最大时，圆心坐标是

D．圆的最大面积是π

6 . 已知双曲线的一条渐近线与圆交于两点，且是正三角形，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

7 . 已知圆经过点，，，点是圆上任意一点，点关于直线的对称点为.
(1)求圆的一般方程；
(2)设点，在直线上是否存在一点（异于点），使得（常数）.若存在，请求出的坐标及常数的值；若不存在，请说明理由.

8 . 圆M：，则下列说法正确的是（       ）

A．点在圆内	B．圆M关于直线对称
C．圆M的半径为2	D．直线与圆M相切

9 . 长方体中，，，上底面的中心为，当点在线段上从移动到时，点在平面上的射影的轨迹长度为（        ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知圆：.
   
(1)若圆与轴相切，求圆的方程；
(2)如图，当时，圆与x轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）.问：是否存在圆：，使得过点M的任一条直线与该圆的交点为A，B，都有?若存在，求出圆方程，若不存在，请说明理由.