圆的几何性质多选题练习题及答案-2021年高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 41 道试题

21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 346次组卷 | 15卷引用：广东省韶关市武江区北江实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1206次组卷 | 93卷引用：山西省大同市平城中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题

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21-22高二上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

辅助角公式圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作

，

，其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上点到直线

的最小距离为

B．圆

上点到直线

的最大距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．圆

与圆

有公共点，则

的取值范围是

2023-08-20更新 | 243次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第一次调研考试数学试题

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21-22高二上·浙江湖州·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

定点到圆上点的最值（范围）过圆外一点的圆的切线方程

名校

4 . 已知圆

，点

为

轴上一个动点，过点

作圆

的两条切线，切点分别为

，

，直线

与

交于点

，则下列结论正确的是（）

A．四边形

周长的最小值为

B．

的最大值为

C．若

，则三角形

的面积为

D．若

，则

的最大值为

2022-09-06更新 | 1649次组卷 | 2卷引用：浙江省湖州市吴兴高级中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题

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21-22高三上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径判断点与圆的位置关系过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

5 . 过点

的直线l与圆

相交于P，Q两点，当

取得最值时，直线l的方程是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-03更新 | 242次组卷 | 1卷引用：河北省沧州市沧县中学2022届高三上学期第三阶段测试数学试题

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21-22高二上·重庆渝北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

点与圆的位置关系求参数定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 以下四个命题表述正确的是（）

A．若点

在圆

外，则实数m的取值范围为

B．圆

上有且仅有3个点到直线

的距离等于

C．圆

和圆

外切

D．实数

满足

，则

的取值范围是

2022-04-08更新 | 773次组卷 | 7卷引用：重庆市两江中学校（教育集团）2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·重庆巴南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系切线长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 圆

，直线

，点

在圆

上，点

在直线

上，则下列结论正确的是（　　）

A．直线与圆相交	B．若点到直线的距离为3，则点有2个
C．的最小值是	D．从点向圆引切线，切线长的最小值是

2022-03-29更新 | 1064次组卷 | 5卷引用：重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题

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21-22高三上·重庆南岸·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

8 . 已知圆

，点

是圆

上的动点，则下列说法正确的有（）

A．圆关于直线对称	B．直线与的相交弦长为
C．的最大值为	D．的最大值为

2022-03-20更新 | 255次组卷 | 1卷引用：重庆市第十一中学2022届高三上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

9 . 已知圆

，点

是圆

上的动点，以下结论正确的是（）

A．圆

关于直线

对称

B．直线

与圆

相交所得弦长为

C．

的最小值为

D．

的最大值为

2022-03-17更新 | 415次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高三上学期12月抽测二数学试题

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21-22高二上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 若动点

在方程

所表示的曲线

上，则下列结论正确的是（）

A．曲线关于原点成中心对称图形	B．曲线与两坐标轴围成的面积为
C．的范围为	D．动点与点连线斜率的范围是

2022-03-09更新 | 328次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次段考数学试题

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