圆的几何性质多选题练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

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解析

| 共计 86 道试题

21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 236次组卷 | 14卷引用：第二章直线和圆的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1194次组卷 | 93卷引用：第二章直线和圆的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）

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21-22高二上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

辅助角公式圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作

，

，其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上点到直线

的最小距离为

B．圆

上点到直线

的最大距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．圆

与圆

有公共点，则

的取值范围是

2023-08-20更新 | 242次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第一次调研考试数学试题

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20-21高三上·湖南衡阳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

边角转化

4 . 在

中，角

、

、

的对边分别为

、

、

，面积为

，有以下四个命题中正确的是（）

A．

的最大值为

B．当

，

时，

不可能是直角三角形

C．当

，

，

时，

的周长为

D．当

，

，

时，若

为

的内心，则

的面积为

2023-08-19更新 | 827次组卷 | 15卷引用：专题17 解三角形（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）

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22-23高二下·广西河池·期末

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

5 . 已知圆，点为圆上一动点，为坐标原点，则下列说法中正确的是（）

A．

的最大值为

B．

的最小值为

C．直线

的斜率范围为

D．以线段

为直径的圆与圆

的公共弦方程为

2023-07-26更新 | 1148次组卷 | 6卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期期中数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化圆的对称性的应用

名校

6 . 已知圆

关于直线

对称，则下列结论正确的是（）

A．圆

的圆心是

B．圆

的半径是2

C．

D．

的取值范围是

2023-06-10更新 | 576次组卷 | 8卷引用：1.2.2 圆的一般方程（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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20-21高三·北京·强基计划

多选题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

解题方法

求解直线的定点

7 . 已知a，b，c是等差数列，点P到直线

的垂足为M，

，则（）

A．直线l过定点

B．点P到直线l的最大距离为

C．

的最大值为

D．

的最小值为

2023-03-10更新 | 117次组卷 | 1卷引用：2021年清华大学自强计划测试数学试题

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21-22高二上·山东聊城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点

8 . 已知直线

，以下结论正确的是（）

A．不论a为何值，

与

都不可能互相垂直

B．当a变化时，

与

分别经过定点

和

C．不论a为何值，

与

都关于直线

对称

D．如果

与

交于点M，则

的最大值是

2022-12-20更新 | 630次组卷 | 3卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·浙江湖州·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

定点到圆上点的最值（范围）过圆外一点的圆的切线方程

名校

9 . 已知圆

，点

为

轴上一个动点，过点

作圆

的两条切线，切点分别为

，

，直线

与

交于点

，则下列结论正确的是（）

A．四边形

周长的最小值为

B．

的最大值为

C．若

，则三角形

的面积为

D．若

，则

的最大值为

2022-09-06更新 | 1641次组卷 | 2卷引用：浙江省湖州市吴兴高级中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题

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21-22高三上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径判断点与圆的位置关系过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

10 . 过点

的直线l与圆

相交于P，Q两点，当

取得最值时，直线l的方程是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-03更新 | 242次组卷 | 1卷引用：河北省沧州市沧县中学2022届高三上学期第三阶段测试数学试题

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