圆的几何性质多选题练习题及答案-2021年高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 44 道试题

21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 346次组卷 | 15卷引用：山东省青岛市青岛第十七中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1206次组卷 | 93卷引用：山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·湖南衡阳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

边角转化

3 . 在

中，角

、

的对边分别为

、

，面积为

，有以下四个命题中正确的是（）

A．

的最大值为

B．当

，

时，

不可能是直角三角形

C．当

，

时，

的周长为

D．当

，

时，若

为

的内心，则

的面积为

2023-08-19更新 | 852次组卷 | 15卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二下·广西河池·期末

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

4 . 已知圆，点为圆上一动点，为坐标原点，则下列说法中正确的是（）

A．

的最大值为

B．

的最小值为

C．直线

的斜率范围为

D．以线段

为直径的圆与圆

的公共弦方程为

2023-07-26更新 | 1153次组卷 | 6卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期期中数学试题

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21-22高二上·山东聊城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点

5 . 已知直线

，以下结论正确的是（）

A．不论a为何值，

与

都不可能互相垂直

B．当a变化时，

与

分别经过定点

和

C．不论a为何值，

与

都关于直线

对称

D．如果

与

交于点M，则

的最大值是

2022-12-20更新 | 630次组卷 | 3卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·黑龙江齐齐哈尔·期中

多选题 | 较难(0.4) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化圆的对称性的应用圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

名校

6 . 已知圆

：

，圆

：

（

，且

，

不同时为0）交于不同的两点

，

，下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

，

D．

，

为圆

上的两动点，且

，则

的最大值为

2022-04-15更新 | 710次组卷 | 3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·湖北黄冈·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求平行线间的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由圆的位置关系确定参数或范围

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 以下四个命题表述正确的是（）

A．直线

恒过定点

B．两平行直线

与

的距离是

C．若圆

与圆

恰有三条公切线，则

D．若圆

和圆

的交点为

，

，则圆

上一动点

到直线

距离的最大值为

2022-03-30更新 | 240次组卷 | 1卷引用：湖北省黄冈市蕲春县2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·湖南常德·期中

多选题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）

解题方法

几何法求弦长数形结合思想

8 . 已知圆

，过点

的直线被圆

截得的弦长可能是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-14更新 | 86次组卷 | 2卷引用：湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求点关于直线的对称点定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

直线相关的对称问题

9 . 一束光线从点

出发，经直线

反射到圆

：

上，当光线经过最短路径时，则（）

A．反射光线所在直线的方程为

B．反射光线所在直线的方程为

C．最短路径的长度为

D．最短路径的长度为

2022-01-12更新 | 219次组卷 | 2卷引用：湖北省部分重点学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二上·山东威海·期中

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知点

在圆

上，点

、

，则（）

A．点到直线的距离小于6	B．点到直线的距离大于
C．当最小时，	D．当最大时，

2021-12-28更新 | 611次组卷 | 2卷引用：山东省威海市乳山市2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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