1 . 实数x，y满足x²+y²+2x﹣4y+1＝0，求：
(1)的最大值和最小值；
(2)2x+y的最大值和最小值.

2 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，他对圆锥曲线有深刻系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线论》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点A，B的距离之比为λ(λ＞0，λ≠1)，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆．下面我们来研究与此相关的一个问题，已知圆O：x²＋y²＝1上的动点M和定点A，B(1，1)，则2|MA|＋|MB|的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知圆，点是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为l₁，直线l₂的方程为，那么（       ）

A．，且l2与圆O相离

B．l1⊥l2，且l2与圆O相切

C．，且l2与圆O相交

D．l1⊥l2，且l2与圆O相离

4 . 已知圆心为的圆与点，则（       ）

A．圆的半径为2

B．点在圆外

C．点与圆上任一点距离的最大值为

D．点与圆上任一点距离的最小值为

6 . 已知直线与圆.
（1）判断直线是否过定点？若是，求该定点坐标；
（2）当圆截直线所得弦长最小时，求的值.

7 . 双曲线，已知O是坐标原点，A是双曲线C的斜率为正的渐近线与直线的交点，F是双曲线C的右焦点，D是线段OF的中点，若B是圆上的一点，则的面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

8 . 若实数满足，则的最大值是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知圆，过点的直线交圆于不同的两点，当圆上的点到直线的距离的最大值为6时，直线的方程为______．

10 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为轴，且与圆相交的公共弦长为，求抛物线的方程．