1 . 已知点A，B分别为椭圆E：（）的左、右顶点，点，直线BP交E于点Q，，且是等腰直角三角形．

(1)求椭圆E的方程；
(2)设过点P的动直线l与E相交于M，N两点，当坐标原点O位于以MN为直径的圆外时，求直线l斜率的取值范围．

2 . 已知曲线，则（       ）

A．曲线上两点间距离的最大值为

B．若点在曲线内部（不含边界），则

C．若曲线与直线有公共点，则

D．若曲线与圆有公共点，则

4 . 已知抛物线，圆，若点、分别在、上运动，且设点，则的最小值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，直线与椭圆C交于M，N两点(点M在x轴的上方).
（1）若，求的面积；
（2）是否存在实数m使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理.

7 . 设点在圆外，若圆上存在点，使得，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，Q为第一象限内一点，垂直于x轴，垂直于射线，垂足分别为A，B，且

（1）求的值；
（2）已知圆C通过O，A，Q，B四点
①求圆C的方程；
②设P是圆C上的任意一点，在x轴正半轴及射线上是否分别存在定点E，F，使为定值？若存在，指出定点的位置；若不存在，请说明理由.

9 . 已知点M为点在动直线上的射影，若点N的坐标为，则MN的取值范围是_________.

10 . 已知是双曲线右支上的一点，分别是圆和上的点，则的最大值是___________.