1 . 已知动点到点的距离与到直线的距离相等，记动点的轨迹为．
(1)过点且斜率为的直线与交于两点，求的值；
(2)已知是上不同的三点，直线与以坐标原点为圆心的单位圆相切，切点分别为，若直线的倾斜角为，求点的坐标．

2 . 关于曲线有以下五个结论：
①当时，曲线C表示圆心为，半径为的圆；
②当，时，过点向曲线C作切线，切点为A，B，则直线AB的方程为；
③当，时，过点向曲线C作切线，则切线方程为；
④当时，曲线C表示圆心在直线上的圆系，且这些圆的公切线方程为或；
⑤当，时，直线与曲线C表示的圆相离.
以上正确结论的序号为__________.

3 . 在平面直角坐标系中，点在抛物线上.

(1)求的准线方程.
(2)已知点，，是的两条切线，，是切点，圆经过点，，.

①若，求证：；

②设圆在，处的切线的交点为，求证：直线过定点.

附：若点在圆上，则圆在点处的切线方程为.

4 . 若圆C与抛物线在公共点B处有相同的切线，且C与y轴切于的焦点A，则_________．

5 . 已知圆：，过圆外一点作圆的切线，切点为，，直线与直线相交于点，则下列说法正确的是（       ）

A．若点在直线上，则直线过定点

B．当取得最小值时，点在圆上

C．直线，关于直线对称

D．与的乘积为定值4

6 . 如图，在平面直角坐标系中，过上的点作切线，分别与直线，交于点，圆与轴交于点．
   
(1)若点坐标是，求直线的方程；
(2)若是圆上的动点，证明：两条动直线的交点总在同一个椭圆上，并求出椭圆的方程．

7 . 已知圆（为坐标原点），圆的圆心为点，则（       ）

A．圆与圆共有条公切线

B．在圆上，，与圆切于，，当最大时，，，共线

C．在直线上，直线与圆相切于，直线与圆相切于，则

D．圆与圆和圆均外切，则圆的圆心的轨迹为双曲线

8 . 过点作圆（为参数，且）的两条切线分别切圆于点，，则的最大值为______．

9 . 已知椭圆为的左､右焦点，点A在上，直线与圆相切.
(1)求的周长；
(2)若直线经过的右顶点，求直线的方程；
(3)设点在直线上，为原点，若，求证：直线与圆相切.

10 . 已知直线被圆：截得的弦长为，且.
(1)求圆的方程；
(2)已知直线的方程为、直线的方程为和直线的方程为，且圆是的内切圆，令的面积，求的解析式.