1 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，点
（不位于
轴左侧）到轴的距离为
．
(1)求点的轨迹方程
；
(2)若圆
与点的轨迹有且仅有一个公共点，求
的最大值；
(3)在（2）的条件下，当取最大值，且
时，过作圆
的两条切线，分别交轴于
两点，求
面积的最小值．
中，已知点，点（不位于轴左侧）到轴的距离为．(1)求点
的轨迹方程；(2)若圆
与点的轨迹有且仅有一个公共点，求的最大值；(3)在（2）的条件下，当
取最大值，且时，过作圆的两条切线，分别交轴于两点，求面积的最小值．
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2 . 已知点
，圆
．若第一象限内的点满足
与圆分别相切于
两点，且
，则
（ ）
，圆．若第一象限内的点满足与圆分别相切于两点，且，则（ ）A． | B．2 | C．1 | D． |
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3 . 在平面直角坐标系中，设
，
，动点P满足
，则
的最大值为（ ）
中，设，，动点P满足，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-27更新
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1427次组卷
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6卷引用：河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
名校
4 . 过点
作圆：
的两条切线，切点分别为
，
，则四边形
的面积为（ ）
作圆：的两条切线，切点分别为，，则四边形的面积为（ ）| A．4 | B． | C．8 | D． |
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2024-03-03更新
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828次组卷
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3卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期模拟考试一数学试题
解题方法
5 . 已知长为3的线段
的两个端点和分别在
轴和轴上滑动，动点满足
，记点的轨迹为曲线.
(1)求的方程；
(2)若与轴非负半轴交于点
，过点作与以点
为圆心，
为半径的圆相切的直线
，
，且，分别交于点M，N，证明：直线
过定点.
的两个端点和分别在轴和轴上滑动，动点满足，记点的轨迹为曲线.(1)求
的方程；(2)若
与轴非负半轴交于点，过点作与以点为圆心，为半径的圆相切的直线，，且，分别交于点M，N，证明：直线过定点.
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6 . 已知
，B，C是抛物线E：
上的三点，且直线与直线
的斜率之和为0．
(1)求直线
的斜率；
(2)若直线，均与圆M：
（
）相切，且直线被圆M截得的线段长为
，求r的值．
，B，C是抛物线E：上的三点，且直线与直线的斜率之和为0．(1)求直线
的斜率；(2)若直线
，均与圆M：（）相切，且直线被圆M截得的线段长为，求r的值．
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2024-01-19更新
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399次组卷
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2卷引用：2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题
解题方法
7 . 已知圆
，直线
，是直线
上的动点，过点作圆的切线
，切点为，则切线长
取最小值时，下列结论正确的是（ ）
，直线，是直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，则切线长取最小值时，下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．的方程可以是 | D．的方程可以是 |
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2023-12-13更新
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1067次组卷
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7卷引用：河南省开封市2024届高三第一次模拟考试数学试卷
河南省开封市2024届高三第一次模拟考试数学试卷（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（4） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（1）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）第04讲：圆与方程（必刷10大考题+11大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题02 直线和圆的方程（2）
8 . 已知直线l与圆
相切，且切点的横、纵坐标均为整数，则直线l的方程为______ .（写出一个满足条件的方程即可）
相切，且切点的横、纵坐标均为整数，则直线l的方程为
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2023-09-04更新
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285次组卷
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5卷引用：河南省部分名校2023届高三仿真模拟二模理科数学试题
河南省部分名校2023届高三仿真模拟二模理科数学试题河南省部分名校2023届高三二模文科数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题7 直线与圆的位置关系【练】（已下线）专题02 结论探索型【练】【北京版】河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 过直线
上的一点作圆
的两条切线，，切点分别为，当直线，关于对称时，线段的长为（ ）
上的一点作圆的两条切线，，切点分别为，当直线，关于对称时，线段的长为（ ）| A．4 | B． | C． | D．2 |
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2023-05-31更新
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1550次组卷
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14卷引用：河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷
河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷北京市通州区2023届高三考前查漏补缺数学试题福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（3）（已下线）第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系（1）河北省邯郸市鸡泽县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省龙岩市上杭县才溪中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题05 直线与圆、圆与圆的位置关系（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题17 直线与圆小题（已下线）专题8.1 直线与圆综合【八大题型】（举一反三）（新高考专用）-1（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题6-10
解题方法
10 . 已知椭圆 
的左、右焦点分别为
，
，
为C上一动点，
的最大值为
，且长轴长和短轴长之比为2 .
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
，过P作圆 
的两条切线，，设，与x轴分别交于M，N两点，求
面积的最小值.
的左、右焦点分别为，，为C上一动点，的最大值为，且长轴长和短轴长之比为2 .(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
，过P作圆 的两条切线，，设，与x轴分别交于M，N两点，求面积的最小值.
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2023-04-29更新
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820次组卷
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4卷引用：河南省新乡市2023届高三第三次模拟考试理科数学试题
河南省新乡市2023届高三第三次模拟考试理科数学试题河南省新乡市2023届高三第三次模拟考试文科数学试题（已下线）模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）（已下线）重难点突破13 切线与切点弦问题 （五大题型）
