名校
1 . 在平面直角坐标系
中，已知圆
，
为直线
上的一个动点，过点作圆
的切线
，切点为点
，当
最小时，则
的值为（ ）
中，已知圆，为直线上的一个动点，过点作圆的切线，切点为点，当最小时，则的值为（ ）| A．4 | B． | C．2 | D．3 |
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名校
2 . 已知圆
，过直线
上一点向圆
作两切线，切点为
、
，则（ ）
，过直线上一点向圆作两切线，切点为、，则（ ）A．直线 恒过定点 | B． 最小值为 |
C． 的最小值为 | D．满足 的点有且只有一个 |
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2024-01-03更新
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1060次组卷
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5卷引用：重庆市开州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题（四）
解题方法
3 . 已知抛物线C：
，点P为抛物线C上第一象限内任意一点，过点P向圆D：
作切线，切点分别为A，B，则四边形PADB面积的最小值为______ ，此时直线AB的方程为______ ．
，点P为抛物线C上第一象限内任意一点，过点P向圆D：作切线，切点分别为A，B，则四边形PADB面积的最小值为
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4 . 已知直线l：
与x轴相交于点A，过直线l上的动点P作圆
的两条切线，切点分别为C，D两点，则直线CD恒过定点坐标为___________ ；记M是CD的中点，则
的最小值为___________ .
与x轴相交于点A，过直线l上的动点P作圆的两条切线，切点分别为C，D两点，则直线CD恒过定点坐标为的最小值为
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名校
5 . 已知直线
：
上存在点A，使得过点A可作两条直线与圆：
分别切于点M，N，且
，则实数m的取值范围是（ ）
：上存在点A，使得过点A可作两条直线与圆：分别切于点M，N，且，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-13更新
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988次组卷
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5卷引用：重庆市2023届普高三模拟调研(三)数学试题
名校
解题方法
6 . 过点
且与圆：
相切的直线方程为__________
且与圆：相切的直线方程为
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2023-03-23更新
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3822次组卷
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8卷引用：重庆市2023届高三临门一卷(三）数学试题
重庆市2023届高三临门一卷(三）数学试题江苏省新高考2023届高三下学期二模模拟数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题专题19平面解析几何（填空题）（已下线）押新高考第15题 直线与圆及圆锥曲线（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（2）（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-1
名校
7 . 已知抛物线：
的焦点为
，过点引圆：
的一条切线，切点为
，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过圆M上一点A引抛物线C的两条切线，切点分别为P，Q，是否存在点A使得
的面积为
？若存在，求点A的个数；否则，请说明理由.
：的焦点为，过点引圆：的一条切线，切点为，.(1)求抛物线
的方程；(2)过圆M上一点A引抛物线C的两条切线，切点分别为P，Q，是否存在点A使得
的面积为？若存在，求点A的个数；否则，请说明理由.
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2022·全国·模拟预测
8 . 已知定义在R上的函数
满足：①曲线
上任意一点处的切线斜率均不小于1；②曲线在原点处的切线与圆
相切，请写出一个符合题意的函数
______ ．
满足：①曲线上任意一点处的切线斜率均不小于1；②曲线在原点处的切线与圆相切，请写出一个符合题意的函数
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名校
9 . 已知椭圆：
的左顶点为
，圆：
经过椭圆的上、下顶点.
(1)求椭圆的方程和焦距；
(2)已知，
分别是椭圆和圆上的动点（，不在坐标轴上），且直线
与
轴平行，线段
的垂直平分线与
轴交于点，圆在点处的切线与轴交于点.求线段
长度的最小值.
：的左顶点为，圆：经过椭圆的上、下顶点.(1)求椭圆
的方程和焦距；(2)已知
，分别是椭圆和圆上的动点（，不在坐标轴上），且直线与轴平行，线段的垂直平分线与轴交于点，圆在点处的切线与轴交于点.求线段长度的最小值.
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2022-05-06更新
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1711次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2022届高三下学期高考考前模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 若圆
关于直线
对称，动点在直线
上，过点引圆的两条切线、
，切点分别为、，则直线恒过定点，点的坐标为（ ）
关于直线对称，动点在直线上，过点引圆的两条切线、，切点分别为、，则直线恒过定点，点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-14更新
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1010次组卷
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4卷引用：重庆市2023届高三五月第二次联考数学试题
重庆市2023届高三五月第二次联考数学试题安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题安徽省合肥市中国科技大学附属中学2022届高三下学期三模理科数学试题（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-2
