名校
解题方法
1 . 写出与圆
相切且方向向量为
的一条直线的方程______ ．
相切且方向向量为的一条直线的方程
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7日内更新
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1483次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
2 . 设双曲线
，直线
与
交于
两点.
(1)求
的取值范围；
(2)已知上存在异于的
两点，使得
.
（i）当
时，求到点
的距离（用含的代数式表示）；
（ii）当
时，记原点到直线
的距离为
，若直线经过点
，求的取值范围.
，直线与交于两点.(1)求
的取值范围；(2)已知
上存在异于的两点，使得.（i）当
时，求到点的距离（用含的代数式表示）；（ii）当
时，记原点到直线的距离为，若直线经过点，求的取值范围.
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2024-05-08更新
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725次组卷
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2卷引用：浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知：为椭圆
长轴的两个端点，
是椭圆C上不同于A，B的一点，从原点O向圆
作两条切线分别交椭圆C于点M，N，记直线
的斜率分别为
，
(1)若圆P与x轴相切于椭圆C的右焦点，求圆P的半径．
(2)若
，求半径r的值．
为椭圆长轴的两个端点，是椭圆C上不同于A，B的一点，从原点O向圆作两条切线分别交椭圆C于点M，N，记直线的斜率分别为，(1)若圆P与x轴相切于椭圆C的右焦点，求圆P的半径．
(2)若
，求半径r的值．
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名校
4 . 已知圆C方程为
．
(1)求实数m的取值范围；
(2)若直线
与圆C相切，求实数m的值；
(3)若圆C与圆
相切，求实数m的值．
．(1)求实数m的取值范围；
(2)若直线
与圆C相切，求实数m的值；(3)若圆C与圆
相切，求实数m的值．
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2024-03-05更新
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114次组卷
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2卷引用：浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆
，直线l过点
，若将圆C向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度得到圆
，则下列说法正确的有（ ）
，直线l过点，若将圆C向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度得到圆，则下列说法正确的有（ ）A．若直线l与圆C相切，则直线l的方程为 |
B．若直线l与圆C交于A，B两点，且 的面积为2，则直线l的方程为 或 |
C．若过点 的直线 与圆C交于M，N两点，则当 面积最大时，直线的斜率为1或 |
D．若Q是x轴上的动点， ， 分别切圆于R，S两点，则直线RS恒过定点 |
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2023-12-15更新
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319次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
6 . 已知圆
，直线
与圆C相交于两点，若圆C上存在点P，使得
为正三角形，则实数m的值为（ ）
，直线与圆C相交于两点，若圆C上存在点P，使得为正三角形，则实数m的值为（ ）A． | B． |
C．或 | D．或 |
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2023-11-16更新
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289次组卷
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3卷引用：浙江省杭州地区(含周边)重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 某同学回忆一次大型考试中的一道填空题，题目要求判断一条给定直线与给定圆的位置关系，该同学表示，题中所给直线与圆的方程形式分别为
，
，但他忘记了方程中的三个参数的具体值，只记得
，并且他填写的结果为直线与圆相交.若数组
的每一种赋值的可能性都相等，则该同学该题答对的概率为________ .
，，但他忘记了方程中的三个参数的具体值，只记得，并且他填写的结果为直线与圆相交.若数组的每一种赋值的可能性都相等，则该同学该题答对的概率为
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名校
8 . 在两坐标轴上的截距相等，且与圆
相切的直线有________ 条.
相切的直线有
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2023-11-07更新
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335次组卷
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3卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 若直线
与曲线
有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（ ）
与曲线有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-09更新
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2071次组卷
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14卷引用：浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题江苏省南通市2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题福建省泉州市惠安惠安一中、安溪一中、养正中学、泉州实验中2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期阶段检测数学试题（九）安徽省安庆市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题07直线与圆，圆与圆的位置关系（五大考点+过关检测）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）
名校
10 . 若对于一个角
，存在角
满足
，则称
为
的“伴侣角”.下列有关“伴侣角”的说法正确的是（ ）
，存在角满足，则称为的“伴侣角”.下列有关“伴侣角”的说法正确的是（ ）A．若 ，则 是的“伴侣角” |
| B．若存在“伴侣角”，则有且仅有一个为其“伴侣角” |
C．对任意 ，必存在为其“伴侣角” |
D．若存在“伴侣角”，则 |
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