1 . 已知椭圆的右顶点为，下顶点为，椭圆的离心率为，且．

(1)求椭圆的方程；
(2)已知点在椭圆上（异于椭圆的顶点），点满足（为坐标原点），直线与以为圆心的圆相切于点，且为中点，求直线斜率．

2 . 已知：及经过点的直线.
(1)当平分时，求直线的方程；
(2)当与相切时，求直线的方程.

3 . 已知圆经过点和，且圆心在直线上，
(1)求圆的标准方程；
(2)过点作圆的切线，求直线的方程.

4 . 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在直线上，且圆与直线相切于点.
(1)求圆的方程；
(2)过点的直线被圆截得的弦长为2，求直线的方程.

5 . 已知圆C过点A(8，-1)，且与直线 相切于点B(3， 4).
(1)求圆C的方程;
(2)过点P(-3，0)的直线与圆C交于M，N两点， 若为直角三角形，求的方程.

6 . 已知圆的圆心在轴上，且过点和
(1)求圆的方程；
(2)直线和圆C交于A､B两点求弦长；
(3)若实数满足圆的方程，求的最大值

7 . 已知圆，A是圆C上一动点，点，M为线段的中点．
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)记M的轨迹为曲线E，过点的点线l与曲线E有且只有一个交点，求直线l的方程．

8 . 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在直线上，且圆与直线相切于点.
(1)求圆的方程；
(2)过坐标原点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程.

9 . 设椭圆的离心率为，其左焦点到的距离为．
(1)求椭圆E的方程；
(2)椭圆E的右顶点为D，直线与椭圆E交于A，B两点（A，B不是左、右顶点），若其满足，且直线与以原点为圆心，半径为的圆相切；求直线的方程．

10 . 已知圆与直线相切，圆心在直线上，且直线被圆截得的弦长为.
(1)求圆的方程，并判断圆与圆的位置关系；
(2)若横截距为1且不与坐标轴垂直的直线与圆交于两点，在轴上是否存在定点，使得直线的倾斜角与直线的倾斜角互补，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.