1 . 已知圆过点，圆心在直线上，且圆与轴相切．
(1)求圆的标准方程；
(2)过点作圆的切线，求此切线的方程．

2 . 已知圆：．
(1)当取何值时，直线：与圆相交得到的弦长最短；
(2)若直线过点且被圆截得的弦长为8，求直线的方程．

3 . 已知圆，一动圆与直线相切且与圆C外切．
(1)求动圆圆心P的轨迹T的方程；
(2)若经过定点的直线l与曲线相交于两点，M是线段的中点，过作轴的平行线与曲线相交于点，试问是否存在直线l，使得，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.

4 . 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在直线上，且圆与直线相切于点.
(1)求圆的方程；
(2)过坐标原点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程.

5 . 已知圆的圆心在直线上，且与y轴相切于点．
(1)求圆C的方程；
(2)若圆C直线交于A，B两点，_____，求m的值．
从下列两个条件中任选一个补充在上面问题中并作答：
条件①：；
条件②：．

6 . 已知直线：，圆：，点
(1)求过点且与轴，圆都相切的圆的方程；
(2)点为直线上的动点，点，为圆上的两点，且直线将圆分成了面积相等的两部分，求的最小值

7 . 已知抛物线的焦点为，点在上，其中.
(1)求的值；
(2)直线与相交于两点，直线是圆的两条切线，求直线的斜率.

8 . 已知圆与轴相切，且在轴上的截距之和是6，圆心在直线上.
(1)求圆的方程；
(2)若圆上恰有两个点到直线的距离为2，求实数的取值范围；
(3)若圆与圆有公共点，求实数的取值范围.

9 . 已知线段AB的端点B的坐标为，端点A在圆C：上运动.
(1)求线段AB的中点M的轨迹；
(2)过B点的直线L与圆C有两个交点A，D.当时，求L的斜率.

10 . 已知直线过定点，且与圆交于、两点．
(1)求直线的斜率的取值范围．
(2)若为坐标原点，直线、的斜率分别为、，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．