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解题方法
1 . 公元前
世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯结合前人的研究成果，写出了经典之作《圆锥曲线论》，在此著作第七卷《平面轨迹》中，有众多关于平面轨迹的问题，例如:平面内到两定点距离之比等于定值（不为1）的动点轨迹为圆.后来该轨迹被人们称为阿波罗尼斯圆.已知平面内有两点
和
，且该平面内的点P满足
，若点P的轨迹关于直线
对称，则
的最小值是（ ）
世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯结合前人的研究成果，写出了经典之作《圆锥曲线论》，在此著作第七卷《平面轨迹》中，有众多关于平面轨迹的问题，例如:平面内到两定点距离之比等于定值（不为1）的动点轨迹为圆.后来该轨迹被人们称为阿波罗尼斯圆.已知平面内有两点和，且该平面内的点P满足，若点P的轨迹关于直线对称，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-14更新
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1101次组卷
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10卷引用：重庆市长寿区八校联考2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（B卷）
重庆市长寿区八校联考2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（B卷）重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题（已下线）重难点突破03 直线与圆的综合应用（七大题型）（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系（2个考点十二大题型）（1）（已下线）专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【练】（压轴小题大全）云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省宜昌市枝江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖北省A9高中联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
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2 . 已知点
为圆
：
上的动点，点
的坐标为
，
，设
点的轨迹为曲线
，
为坐标原点，则下列结论正确的有（ ）
为圆：上的动点，点的坐标为，，设点的轨迹为曲线，为坐标原点，则下列结论正确的有（ ）A． 的最大值为2 |
B．曲线的方程为 |
| C．圆与曲线有两个交点 |
D．若 ， 分别为圆和曲线上任一点，则 的最大值为 |
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2024-04-13更新
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851次组卷
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2卷引用：重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题
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3 . 已知直线
，圆 
，则下列说法正确的是（ ）
，圆 ，则下列说法正确的是（ ）A． 表示经过 的所有直线 |
B．圆上的点到直线距离的最小值为 |
C．圆上的点到直线距离的最大值为 |
D．若直线与圆相切，则  |
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4 . 月球背面指月球的背面，从地球上始终不能完全看见.某学习小组通过单光源实验来演示月球背面.由光源点
射出的两条光线与
分别相切于点
、
，称两射线
、
上切点上方部分的射线与优弧
上方所夹的平面区域(含边界)为圆的“背面”.若以点
为圆心，
为半径的圆处于
的“背面”，则的最大值为__________ .
射出的两条光线与分别相切于点、，称两射线、上切点上方部分的射线与优弧上方所夹的平面区域(含边界)为圆的“背面”.若以点为圆心，为半径的圆处于的“背面”，则的最大值为
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2023-09-26更新
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626次组卷
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9卷引用：重庆市万州区万州第三中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
重庆市万州区万州第三中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题江西省红色十校2024届高三上学期9月联考数学试题陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学（文科）试题（已下线）广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题山西省2024届高三上学期优生联考数学试题（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）模块二 专题2《直线和圆的方程》单元检测篇 B提升卷 （人教A）福建省福州延安中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）模块一 专题3《直线和圆》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）
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5 . 在平面直角坐标系
中，已知
，动点到
轴的距离为
，且
.
(1)求动点
的轨迹方程；(2)过点
作直线交曲线于轴右侧两点、，且
.求经过、且与直线
相切的圆的标准方程.
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6 . 已知
为圆：
上一点，则
的取值范围是___________ .
为圆：上一点，则的取值范围是
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2024-01-13更新
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561次组卷
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3卷引用：重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷
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7 . 设圆
和不过第三象限的直线
，若圆上恰有三点到直线的距离为，则实数
（ ）
和不过第三象限的直线，若圆上恰有三点到直线的距离为，则实数（ ）| A．2 | B．4 | C．26 | D．41 |
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2024-03-15更新
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513次组卷
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3卷引用：重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷（三）数学试题
8 . 已知圆
是圆外一点，过点作圆的两条切线，切点分别为
，若
，则
（ ）
是圆外一点，过点作圆的两条切线，切点分别为，若，则（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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9 . 若直线
与圆
相切，则b的取值可以是（ ）
与圆相切，则b的取值可以是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2022-01-14更新
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1045次组卷
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7卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题
10 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
．圆
的切线l与椭圆E相交于A，B两点．
(2)直线OA，OB的斜率存在为
，
，直线l的斜率存在为k，若
，求直线l的方程；
(3)直线OA，OB与圆的另一个交点分别为C，D，求
与
的面积之和的取值范围．
的离心率为，且过点．圆的切线l与椭圆E相交于A，B两点．
(2)直线OA，OB的斜率存在为
，，直线l的斜率存在为k，若，求直线l的方程；(3)直线OA，OB与圆
的另一个交点分别为C，D，求与的面积之和的取值范围．
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2024-06-01更新
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490次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
