1 . 已知圆，A是圆C上一动点，点，M为线段的中点．
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)记M的轨迹为曲线E，过点的点线l与曲线E有且只有一个交点，求直线l的方程．

2 . 在平面直角坐标系中，已知直线l经过直线和的交点P．
(1)若直线l与直线平行，求直线l的方程；
(2)若直线l与圆相切，求直线l的方程．

3 . 已知圆：．
(1)过圆外一点引圆的切线，求切线方程和切线长；
(2)设点是直线上的一点，过点作圆的切线，切点是，求的面积最小值以及此时点的坐标．

4 . 已知一曲线是与两个定点、的距离之比为的点的轨迹.
(1)求该轨迹方程，并说明该轨迹是什么曲线；
(2)求过点且与（1）中曲线相切的直线方程.
(3)过点的直线与（1）中曲线相交于、两点，且，求直线的方程.

5 . 已知圆.
(1)从圆外一点向圆引切线，求切线方程；
(2)若圆与圆C相交于两点，求线段的长.

6 . 在平面直角坐标系中，点，圆的半径为，且圆心在直线：上．
(1)若半径，圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；
(2)若半径，圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．

7 . 已知的顶点，，线段AB的垂直平分线的方程为．
(1)求直线BC的方程；
(2)若的外接圆为圆M，过点作圆M的切线，求切线方程．

8 . 已知圆过点，圆心在直线上，且圆与轴相切．
(1)求圆的标准方程；
(2)过点作圆的切线，求此切线的方程．

9 . 已知圆，点，动直线过定点．
(1)若直线与圆相切，求直线的方程；
(2)若直线与圆相交于两点，则是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

10 . 已知点，，点A关于直线的对称点为B.
(1)求的外接圆的方程；
(2)过点作的外接圆的切线，求切线方程.