1 . 在平面直角坐标系中，圆过点，，且圆心在上．

(1)求圆的方程；
(2)若已知点，过点作圆的切线，求切线的方程．

2 . 已知圆经过点，，且________.从下列3个条件中选取一个，补充在上面的横线处，并解答.①过直线与直线的交点；②圆恒被直线平分；③与轴相切.
(1)求圆的方程；
(2)求过点的圆的切线方程.

3 . 在平面直角坐标系中，圆C的方程为，．
(1)当时，过原点O作直线l与圆C相切，求直线l的方程；
(2)对于，若圆C上存在点M，使，求实数的取值范围．

4 . 在直角坐标系中，以原点O为圆心的圆与直线相切
(1)求圆O的方程；
(2)若已知点，过点P作圆O的切线，求切线的方程．

5 . 已知圆心为C的圆经过，两点，且圆心在直线：上，
(1)求圆C的方程
(2)在直线：上是否存在一点Q，过点Q向圆C引两切线，切点为E，F，使为正三角形，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由.

6 . 已知圆，M是y轴上的动点，MA、MB分别与圆C相切于A、B两点，
(1)如果点M的坐标为，求直线MA、MB的方程；
(2)求面积的最大值．

7 . 在平面直角坐标系中，点，直线：，设的半径为1，圆心C在直线上．
   
(1)若圆心C也在直线上，过点A作的切线，求切线的方程；
(2)若上存在点M，使得，求圆心C的横坐标a的取值范围．

8 . 已知圆M方程为，直线的方程为，点在直线上，过P作圆M的切线、，切点为A、B．
(1)若P点坐标为，求
(2)经过A、P、M三点的圆是否经过异于点的定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．

9 . （1）数列的前项和为，若，()，求．
（2）求过点且与圆相切的直线方程．

10 . 已知圆，直线l过点.

(1)求圆C的圆心坐标及半径；
(2)若直线l与圆C相切，求直线l的方程.