1 . 已知圆，直线是圆与圆的公共弦所在直线方程，且圆的圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)过点分别作直线，交圆于四点，且，求四边形面积的最大值与最小值．

2 . 已知中，点，边上中线所在直线的方程为，边上的高线所在直线的方程为．
(1)求边所在直线方程；
(2)以为圆心作一个圆，使得三点中的一个点在圆内，一个点在圆上，一个点在圆外，并记该圆为圆，过直线上一点作圆的切线，切点为，当四边形面积最小时，求直线的方程.

3 . 由直线：上的一点向圆：引两条切线，，A，是切点，则（       ）

A．线段长的最小值为

B．四边形面积的最小值为

C．的最大值是

D．当点的坐标为时，切点弦所在的直线方程为

4 . 已知圆.
(1)直线截圆的弦长为，求的值.
(2)记圆与、轴的正半轴分别交于两点，动点满足，问：动点的轨迹与圆是否有两个公共点？若有，求出公共弦长；若没有，说明理由.

5 . 已知圆，，则（       ）

A．直线的方程为

B．过点作圆的切线有且仅有条

C．两圆相交，且公共弦长为

D．圆上到直线的距离为的点共有个

6 . 已知圆O：与圆C：交于A，B两点，则下列说法正确的是（       ）

A．线段AB的垂直平分线所在的直线方程为

B．直线AB的方程为

C．

D．若点P是圆O上的一点，则△PAB面积的最大值为

7 . 已知直线：和圆：.
(1)判断直线和圆的位置关系，并求圆上任意一点到直线的最大距离；
(2)过直线上的点作圆的切线，切点为，求证：经过，，三点的圆与圆的公共弦必过定点，并求出该定点的坐标.

8 . 已知圆内有一点， 过的直线交圆于、两点．
(1)当为弦的中点时， 求直线的方程;
(2)若圆与圆相交于、两点， 求直线的方程及．

9 . 已知圆下列说法正确的是（       ）

A．过点作直线与圆交于两点，则范围为

B．过直线上任意一点作圆的切线，切点分别为则直线必过定点

C．圆与圆有且仅有两条公切线，则实数的取值范围为

D．圆上有4个点到直线的距离等于1

10 . 已知圆与圆，则（       ）

A．若圆与轴相切，则

B．若，则圆与圆相交

C．当时，两圆的公共弦长为

D．直线与圆始终有两个交点