1 . 在直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线y=x相切于
坐标原点O.椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．
（1）求圆C的方程；
（2）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段
OF的长，若存在求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．

3 . 如图，已知，是以为直径的圆上的一段圆弧，是以为直径的圆上的一段圆弧，是以为直径的圆上的一段圆弧，三段弧构成曲线W．下列关于曲线W的说法中，正确的个数为（       ）

①曲线W与x轴围成的封闭图形的面积为；
②曲线W上共有5个整点（横、纵坐标均为整数的点）；
③所在圆与所在圆的公共弦所在直线的方程为．

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限，半径为的圆与直线相切于坐标原点.
（1）求圆的方程；
（2）试探求圆上是否存在异于原点的点，使到定点的距离等于线段的长，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

5 . 设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，若，则点的坐标为________．

6 . 已知圆与圆在第一象限内的交点为，过点的直线与圆及圆的另一交点分别为，．若，则直线的斜率为______．

7 . 已知：与：相交于，两点，则直线的方程为________，以线段为直径的圆的方程为________.

8 . 两圆和相交于两点，若点坐标为(1，2)，则点的坐标为       ．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，圆与轴的正半轴交于点，以点为圆心的圆与圆交于两点.

(1)当时，求的长；
(2)当变化时，求的最小值.

10 . 求经过点以及圆与交点的圆的方程________.