1 . 已知动点在椭圆上，过点P作圆的切线，切点为M，则的最小值是________．

2 . 已知椭圆C：，，分别为它的左右焦点，A，B分别为它的左右顶点，点P是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（       ）

A．不存在P使得

B．的最小值为

C．若，则的面积为

D．P到点的距离的最小值为

3 . 设椭圆的左、右焦点分别为，，上、下顶点分别为，，短轴长为，过且垂直于长轴的直线与椭圆相交所得的弦长为3．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点，，若，试求内切圆的面积．

4 . 已知F₁，F₂分别是椭圆C：的左，右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．的周长为10	B．面积的最大值为
C．椭圆C的焦距为6	D．椭圆C的离心率为

5 . 若椭圆C：上存在一点D，使得函数图象上任意一点关于点D的对称点仍在的图象上，且椭圆C的长轴长大于4，则C的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知直线同时过椭圆C的右焦点和上顶点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若点P在椭圆C上，且，求的外接圆的方程．

7 . 已知过椭圆左焦点且与长轴垂直的弦长为，过点且斜率为－1的直线与相交于，两点，若恰好是的中点，则椭圆上一点到的距离的最大值为（       ）

A．6

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆过点，离心率．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设过点的斜率为直线交椭圆于另一点，若的面积为2，其中为坐标原点，求直线的斜率的值；
(3)设过点的直线交椭圆于点，，直线，分别交直线于点，．求证：线段的中点为定点．

10 . 椭圆的两焦点为、，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两边，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．