名校
1 . 椭圆的离心率为,右顶点为A,设点O为坐标原点,点B为椭圆E上异于左、右顶点的动点,面积的最大值为.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设直线交x轴于点P,其中,直线PB交椭圆E于另一点C,直线BA和CA分别交直线l于点M和N,若O、A、M、N四点共圆,求t的值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设直线交x轴于点P,其中,直线PB交椭圆E于另一点C,直线BA和CA分别交直线l于点M和N,若O、A、M、N四点共圆,求t的值.
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2022-05-23更新
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4596次组卷
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29卷引用:天津市静海区第一中学2022届高三下学期4月学生学业能力调研数学试题
天津市静海区第一中学2022届高三下学期4月学生学业能力调研数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题湖北省武汉市2022届高三下学期二月调研考试数学试题江苏省南京市第五高级中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题(A卷)广西贵港市2022届高三5月教学质量检测(四模)数学(文)试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学(文)试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学(理)试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测(四模)数学(理)试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高三2月第二次联考数学试题(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-2江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月调研考试数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学(理)试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学(理)试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三6月九模理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期九模文科数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题(二)山东省青岛第五十八中学2023届高三一模数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题陕西省西安市2024年高三第一次质量检测理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三上学期期末数学(理)试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(文)试题(已下线)黄金卷06湖南省岳阳市第一中学2024届高三下学期高考适应性考试数学试题
2 . 已知点是离心率为的椭圆C:上的一点,斜率为的直线BD交椭圆C于B、D两点,且A、B、D三点不重合.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求证:直线AB、AD的斜率之和为定值;
(3)的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,说明理由?
(1)求椭圆C的方程;
(2)求证:直线AB、AD的斜率之和为定值;
(3)的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,说明理由?
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解题方法
3 . 已知椭圆,其离心率为,右焦点为,两焦点与短轴两端点围成的四边形面积为.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)直线与椭圆有唯一的公共点(在第一象限,此直线与轴的正半轴交于点,直线与直线交于点且,求直线的斜率.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)直线与椭圆有唯一的公共点(在第一象限,此直线与轴的正半轴交于点,直线与直线交于点且,求直线的斜率.
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2022-05-10更新
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2828次组卷
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6卷引用:天津市十二区县重点学校2022届高三下学期毕业班联考(一)数学试题
4 . 如图,椭圆:的离心率为 e ,点在上.A,B是的上、下顶点,直线l与交于不同两点C,D(两点的横坐标都不为零,l 不平行于 x轴).点E与C关于原点O对称,直线AE与BD交于点F,直线FO与 l 交于点M.
(1)求 b 的值;
(2)求点 M 到 x 轴的距离.
(1)求 b 的值;
(2)求点 M 到 x 轴的距离.
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2022-05-10更新
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1052次组卷
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6卷引用:天津市滨海七校2022届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知曲线上动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数,若过的动直线与曲线相交于两点.
(1)说明曲线的形状,并写出其标准方程;
(2)是否存在与点不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)说明曲线的形状,并写出其标准方程;
(2)是否存在与点不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-04-23更新
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947次组卷
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9卷引用:天津市第七中学2022届高三下学期线上第一次阶段检测数学试题
天津市第七中学2022届高三下学期线上第一次阶段检测数学试题【市级联考】广西壮族自治区南宁、梧州等八市2019届高三4月联合调研考试数学(理)试题【市级联考】广西南宁、梧州等八市2019届高三4月联合调研考试数学(文)试题广西南宁市2019届高三毕业班第二次适应性模拟测试高三数学(理)试题【市级联考】广西壮族自治区南宁市2019届高三第二次适应性模拟测试数学(文)试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,短轴长为4;
(1)求C的方程;
(2)过点作两条相互垂直的直线上和,直线与C相交于两个不同点A,B,在线段上取点Q,满足,直线交y轴于点R,求面积的最小值.
(1)求C的方程;
(2)过点作两条相互垂直的直线上和,直线与C相交于两个不同点A,B,在线段上取点Q,满足,直线交y轴于点R,求面积的最小值.
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2022-04-21更新
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4428次组卷
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8卷引用:数学-2022年高考考前押题密卷(天津卷)
(已下线)数学-2022年高考考前押题密卷(天津卷)广东省广州市2022届高三二模数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第五次月考理科数学试题(已下线)三轮冲刺卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)辽宁省东北育才双语学校2022届高三决胜高考最后一卷数学试题(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点3 定比点差法综合应用(二)——解决范围、最值、探索型以及存在性问题北京市第二中学2023届高三上学期10月月考数学试题
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解题方法
7 . 已知椭圆的焦距为2离心率.
(1)求椭圆的方程.
(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.试探究:在轴上是否存在定点,使得以为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.试探究:在轴上是否存在定点,使得以为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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解题方法
8 . 已知平面直角坐标系中,点到抛物线准线的距离等于5,椭圆的离心率为,且过点
(1)求的方程;
(2)如图,过点作椭圆的切线交于两点,在轴上取点,使得,试解决以下问题:
①证明:点与点关于原点中心对称;
②若已知的面积是椭圆四个顶点所围成菱形面积的16倍,求切线的方程.
(1)求的方程;
(2)如图,过点作椭圆的切线交于两点,在轴上取点,使得,试解决以下问题:
①证明:点与点关于原点中心对称;
②若已知的面积是椭圆四个顶点所围成菱形面积的16倍,求切线的方程.
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2022-04-15更新
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1108次组卷
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6卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考模拟数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考模拟数学试题内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测理科数学试题(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)专题36 切线与切点弦问题(已下线)数学(天津B卷)黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
9 . 已知椭圆:经过,,三点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为椭圆E上不同于,的任意一点,,,当内切圆的面积最大时,求内切圆圆心的坐标;
(3)若直线:与椭圆交于,两点,证明直线与直线的交点在直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为椭圆E上不同于,的任意一点,,,当内切圆的面积最大时,求内切圆圆心的坐标;
(3)若直线:与椭圆交于,两点,证明直线与直线的交点在直线上.
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解题方法
10 . 已知椭圆的左右焦点分别为,,其离心率,过左焦点的直线l与椭圆交于A,B两点,且的周长为8.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如图过原点的直线与椭圆C交于E,F两点(点E在第一象限),过点E作x轴的垂线,垂足为点G,设直线与椭圆的另一个交点为H,连接得到直线,交x轴于点M,交y轴于点N,记、的面积分别为,,求的最小值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如图过原点的直线与椭圆C交于E,F两点(点E在第一象限),过点E作x轴的垂线,垂足为点G,设直线与椭圆的另一个交点为H,连接得到直线,交x轴于点M,交y轴于点N,记、的面积分别为,,求的最小值.
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2022-03-21更新
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1244次组卷
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3卷引用:天津市第三中学2022届高三下学期二模数学试题