1 . 如图，一动圆与圆外切，与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程．

   

2 . 已知圆，圆．若动圆C与圆外切，且与圆内切，求动圆的圆心C的轨迹方程．

3 . 已知椭圆的两个焦点分别是，，椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为10，求椭圆的标准方程．

4 . 如图，在圆上任取一点P，过点P作x轴的垂线段，D为垂足．当点P在圆上运动时，线段的中点M的轨迹是什么？为什么？

   

5 . 动点与定点的距离和M到定直线的距离的比是常数，求动点M的轨迹．

6 . 分别求满足下列条件的椭圆的标准方程：
(1)两个焦点分别是，椭圆上的点P与两焦点的距离之和等于8；
(2)两个焦点分别是，并且椭圆经过点．

7 . 如图，椭圆与过，的直线有且只有一个公共点P，且椭圆的离心率，求该椭圆的方程.

   

8 . 已知荒漠上有两定点A，B，它们相距2km，现准备在荒漠上围垦出一片以AB为一条对角线的平行四边形区域建成农艺园，按照规划，围墙总长为8km.又该荒漠上有一条直水沟l恰好经过点A，且与AB成30°角.现要对整条水沟进行加固，但考虑到今后农艺园的水沟要重新设计改造，所以对水沟可能被农艺园围进的部分暂不加固，问暂不加固的部分有多长？

9 . 根据下列条件判断方程表示什么曲线.
(1)；
(2).

10 . 如图，A，B，C分别为椭圆的顶点与焦点，若，求该椭圆的离心率.