1 . 求椭圆的长轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标；

2 . 双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线方程.

3 . 设椭圆C：(a>0，b>0)的左､右焦点分别为，，离心率为.P是C上一点，且⊥.若的面积为4，则a=

A．1

B．2

C．4

D．8

4 . 平面上两定点，动点满（为常数）．
（Ⅰ）说明动点的轨迹（不需要求出轨迹方程）；
（Ⅱ）当时，动点的轨迹为曲线，过的直线与交于两点，已知点，证明：．

5 . 在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与，当直线的斜率为0时，.
（1）求椭圆的方程；
（2）求由，，，四点构成的四边形面积的取值范围.

6 . 如图，已知圆，点是圆内一个定点，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点.当点在圆上运动时，点的轨迹为椭圆.

（1）分别为椭圆的左右焦点，为椭圆上任意一点，若，求的面积；
（2）如图，若椭圆，椭圆（，且），则称椭圆是椭圆的倍相似椭圆.已知是椭圆的倍相似椭圆，若椭圆的任意一条切线交椭圆于两点、，试求弦长的取值范围.

7 . 已知命题表示双曲线，命题表示椭圆．
（1）若命题p与命题q都为真命题，则p是q的什么条件？
（2）若为假命题，且为真命题，求实数m的取值范围．

8 . 已知椭圆过点，且离心率为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在过点P(0，3)的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且满足，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.

9 . 已知焦点在轴上的椭圆的长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆()的左、右焦点分别是，，点为的上顶点，点在上，，且.
（1）求的方程；
（2）已知过原点的直线与椭圆交于，两点，垂直于的直线过且与椭圆交于，两点，若，求.