解题方法
1 . 已知
，
分别是椭圆M：
的左、右焦点，点P在椭圆M上，且
，则M的离心率可能为（ ）
，分别是椭圆M：的左、右焦点，点P在椭圆M上，且，则M的离心率可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知椭圆
的离心率为
，且椭圆
的短轴长为
．
(1)求椭圆的方程．
(2)设
是椭圆上第一象限内的一点，
是椭圆的左顶点，
是椭圆的上顶点，直线
与
轴相交于点
，直线
与
轴相交于点
．记
的面积为
，
的面积为
．证明：
为定值．
的离心率为，且椭圆的短轴长为．(1)求椭圆
的方程．(2)设
是椭圆上第一象限内的一点，是椭圆的左顶点，是椭圆的上顶点，直线与轴相交于点，直线与轴相交于点．记的面积为，的面积为．证明：为定值．
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2024-03-11更新
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654次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的一个焦点为
，且离心率为
.
(1)求的方程；
(2)过
作直线
与交于
两点，
为坐标原点，若
，求的方程.
的一个焦点为，且离心率为.(1)求
的方程；(2)过
作直线与交于两点，为坐标原点，若，求的方程.
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2023-12-14更新
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629次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学预测试题
名校
解题方法
4 . 已知直线
与椭圆
相交于
两点，且线段
的中点在直线
上，则此椭圆的离心率为______ ．
与椭圆相交于两点，且线段的中点在直线上，则此椭圆的离心率为
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2023-11-18更新
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1299次组卷
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9卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（1）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题甘肃省定西市岷县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题天津市第一百中学2023-2024学年高二上学期过程性诊断数学试题(二)湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题（已下线）专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知A，B为椭圆的左、右顶点，P为椭圆上异于A，B的一点，直线AP与直线BP的斜率之积为
，且椭圆C过点
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线AP，BP分别与直线
相交于M，N两点，且直线BM与椭圆C交于另一点Q，证明：A，N，Q三点共线．
的左、右顶点，P为椭圆上异于A，B的一点，直线AP与直线BP的斜率之积为，且椭圆C过点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线AP，BP分别与直线
相交于M，N两点，且直线BM与椭圆C交于另一点Q，证明：A，N，Q三点共线．
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2023-07-25更新
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922次组卷
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6卷引用：广西南宁市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
广西南宁市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试卷（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）（已下线）【一题多变】三点共线 向量斜率贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期期末理科数学试题（已下线）重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题（核心考点集训）（已下线）重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题（六大题型）-2
名校
解题方法
6 . 已知
是椭圆
的两个焦点，点P在椭圆E上，则（ ）
是椭圆的两个焦点，点P在椭圆E上，则（ ）| A．点在x轴上 | B．椭圆E的长轴长为4 |
| C．椭圆E的离心率为 | D．使得 为直角三角形的点P恰有6个 |
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2023-03-23更新
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1110次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖北省圆创联考2023届高三下学期3月联合测评数学试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员
7 . 伟大的古希腊哲学家、百科式科学家阿基米德最早采用不断分割法求得椭圆的面积为椭圆的长半轴长和短半轴长乘积的
倍，这种方法已具有积分计算的雏形．已知椭圆C的面积为
，离心率为
，是椭圆C的两个焦点，P为椭圆C上的动点，则下列选项正确的有（ ）
A．椭圆C的标准方程可以为 | B．的周长为10 |
C． | D． |
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2023-03-30更新
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622次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学预测试题
广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学预测试题（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（2）广东省深圳市光明区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题05 椭圆及其性质（3大考点9种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 如果椭圆
的离心率为
，则
（ ）
的离心率为，则（ ）A． | B．或 | C． | D．或 |
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2022-08-13更新
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4157次组卷
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8卷引用：广西部分学校2024届高三下学期开学考试数学试题
广西部分学校2024届高三下学期开学考试数学试题广西桂林市临桂区第三中学2024届高三下学期4月月考数学试卷甘肃省定西市临洮县2021-2022学年高二下学期开学数学（理科）试题（已下线）平行卷（基础）安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题3.3 椭圆的简单几何性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
19-20高二上·山东潍坊·阶段练习
名校
解题方法
9 . P为椭圆
上的点，
是其两个焦点，若
，则的面积是_______ ．
上的点，是其两个焦点，若，则的面积是
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2022-11-26更新
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614次组卷
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9卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）山东省潍坊市寿光市第一中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题山西省太原市第五中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学（文）试题（已下线）江西省南昌市2019-2020学年南昌第十中学高二年级下学期居家测试一数学试题上海市建平中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习21 椭圆及其标准方程江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.6 椭圆的几何性质人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.5椭圆 2.5.2椭圆的几何性质（二）
10 . 已知F1、F2是椭圆E：
(a>b>0)的左右焦点，A、B为其左右顶点，点P是椭圆E上任一点(异于A、B)，则下列结论正确的是（ ）
(a>b>0)的左右焦点，A、B为其左右顶点，点P是椭圆E上任一点(异于A、B)，则下列结论正确的是（ ）| A．|PF1|+|PF2|=2a | B．直线PF1和PF2的斜率之积为 |
C． | D．直线PA和PB的斜率之积为 |
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2021-12-05更新
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369次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷江苏省连云港市东海县2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题10.1—圆锥曲线—椭圆1—2022届高三数学一轮复习精讲精练
