名校
1 . 已知点
是圆
上任意一点，点
与点
关于原点对称，线段
的垂直平分线分别与
，交于
，
两点.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过点
的动直线
与点的轨迹交于
，
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
是圆上任意一点，点与点关于原点对称，线段的垂直平分线分别与，交于，两点.（1）求点
的轨迹的方程；（2）过点
的动直线与点的轨迹交于，两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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2021-07-21更新
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438次组卷
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4卷引用：福建省泉州市永春一中2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
福建省泉州市永春一中2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）专题14 圆锥曲线的综合问题 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点
、
、
、
、
，如果直线
、
的斜率之积为
，记
，
，则
___________ .
、、、、，如果直线、的斜率之积为，记，，则
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2021-03-11更新
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359次组卷
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4卷引用：福建省南平市南平一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知椭圆
(
)的离心率为
，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于A，两点，点的坐标为
，且
，求实数
的值.
()的离心率为，点在椭圆上.（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于A，两点，点的坐标为，且，求实数的值.
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2021-03-08更新
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2667次组卷
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13卷引用：福建省福鼎第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
福建省福鼎第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题2020年普通高考（天津卷）适应性测试数学试题天津市耀华中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题江苏省盐城市滨海县2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题天津市津南区咸水沽第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第一次统练数学试题（已下线）类型二 椭圆、双曲线、抛物线-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）天津市朱唐庄中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期二模数学试题天津市第十四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市第四十三中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期10月调研数学试题
名校
解题方法
4 . 已知是椭圆
上一点，椭圆的左､右焦点分别为
，且
，则（ ）
是椭圆上一点，椭圆的左､右焦点分别为，且，则（ ）A． 的周长为 | B． |
C．点到 轴的距离为 | D． |
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2021-02-21更新
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4215次组卷
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26卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.1 椭圆的标准方程
人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.1 椭圆的标准方程（已下线）【新教材精创】2.5.1+椭圆的标准方程-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】3.1.1+椭圆及其标准方程-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册江苏省苏州市高新区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第一阶段测试数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）第41讲 椭圆-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期初开学考试数学试题浙江省宁波市效实中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市上冈高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习21 椭圆及其标准方程浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题四川省内江市资中县第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考试卷数学（理）试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省淮安市金湖中学、洪泽中学等四校2022-2023学年高二上学期第一次学情调查数学试题黑龙江省齐齐哈尔市八校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山西省大同市2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(46)椭圆及几何性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点1 圆锥曲线焦点弦三角形周长
名校
5 . 设椭圆
的焦点为，是椭圆上一点，且
，若的外接圆和内切圆的半径分别为
，当
时，椭圆的离心率为___________ .
的焦点为，是椭圆上一点，且，若的外接圆和内切圆的半径分别为，当时，椭圆的离心率为
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2021-02-19更新
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1513次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市南岗区实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文科）试题
黑龙江省哈尔滨市南岗区实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文科）试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二上学期模块考试（期中）数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题山东省济南市莱芜第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题河南省郑州高新技术产业开发区郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省孝感市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题湖南省岳阳市2021届高三下学期高考一模数学试题（已下线）专题24 圆锥曲线的离心率及范围必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
6 . 椭圆的参数方程为
（
为参数），则它的两个焦点坐标是（ ）
（为参数），则它的两个焦点坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-03更新
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899次组卷
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11卷引用：【市级联考】福建省福州市八县（市）2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题
【市级联考】福建省福州市八县（市）2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题（已下线）2019年6月26日 《每日一题》选修2-2+选修2-3+选修4-4+选修4-5（理数）（下学期期末复习）——参数方程和普通方程的互化上海市徐汇中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题（已下线）广西南宁市银海三美学校2018-2019学年高二3月月考理科数学试题上海市金山区2018届高三下学期质量监控（二模）数学试题山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（已下线）考点31 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题西藏自治区林芝市第二高级中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）课时36 椭圆-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第13讲 椭圆 - 1
名校
解题方法
7 . 如图，点
是椭圆
：()的一个顶点，的长轴是圆
：
的直径.
，
是过点P且互相垂直的两条直线，其中交椭圆于另一点D，交圆于A，B两点.
（1）求椭圆的方程：
（2）当
的面积取得最大值时，求直线的方程.
是椭圆：()的一个顶点，的长轴是圆：的直径.，是过点P且互相垂直的两条直线，其中交椭圆于另一点D，交圆于A，B两点.（1）求椭圆
的方程：（2）当
的面积取得最大值时，求直线的方程.
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2021-01-20更新
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1045次组卷
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8卷引用：福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二上学期第2次阶段考数学试题
福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二上学期第2次阶段考数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程单元总结（思维导图+知识记诵+能力培养）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）天津市南开中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题江西省新余市2021届高三上学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）专题24 椭圆（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题26 椭圆（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题25 椭圆（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）
8 . 当
时，曲线
与曲线
（ ）
时，曲线与曲线（ ）| A．长轴长相等 | B．短轴长相等 | C．离心率相等 | D．焦距相等 |
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9 . 设点，的坐标分别为
，
，动点满足：直线
，
的斜率之积为
，求：
（1）点的轨迹方程；
（2）
面积的最大值．
，的坐标分别为，，动点满足：直线，的斜率之积为，求：（1）点
的轨迹方程；（2）
面积的最大值．
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10 . 下列命题中的真命题是（ ）
A．若 为假命题，则 ， 均为假命题 |
B．若 ，则 |
C．命题： ， ，则 ： ， |
D．“ ”是“方程 表示焦点在轴上的椭圆”的充要条件 |
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