椭圆练习题及答案-福建高中数学高二-第6页-组卷网

20-21高三上·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径求椭圆的焦点、焦距根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知P是椭圆C：

上的动点，Q是圆D：

上的动点，则（）

A．C的焦距为	B．C的离心率为
C．圆D在C的内部	D．\|PQ\|的最小值为

2021-10-02更新 | 2010次组卷 | 32卷引用：福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题

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2020·海南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

2 . 设椭圆

的右焦点为

，直线

与椭圆交于

，

两点（

在

轴左侧），则（）

A．

为定值

B．

的周长的取值范围是

C．当

时，

为直角三角形

D．当

时，

的面积为

2021-09-24更新 | 2116次组卷 | 21卷引用：江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·河北张家口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

3 . 设椭圆

的左右焦点为

，

是

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．

B．离心率

C．

面积的最大值为

D．以线段

为直径的圆与直线

相切

2021-09-17更新 | 3043次组卷 | 22卷引用：河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·山东泰安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

4 . 若椭圆

上一点P与椭圆的两个焦点

的连线互相垂直，则

的面积为___________.

2021-09-07更新 | 640次组卷 | 6卷引用：山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·广东佛山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 设椭圆

＝1（a＞b＞0）的焦点为F₁，F₂，P是椭圆上一点，且∠F₁PF₂＝

，若△F₁PF₂的外接圆和内切圆的半径分别为R，r，当R＝4r时，椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-28更新 | 1095次组卷 | 14卷引用：厦门市国祺中学2020-2021学年高二上数学第一次月考试题

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19-20高二上·广东茂名·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴

名校

6 . 椭圆

与

关系为（）

A．有相等的长轴	B．有相等的短轴
C．有相等的焦点	D．有相等的焦距

2021-08-20更新 | 663次组卷 | 24卷引用：福建省福州教育学院第二附属中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题

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20-21高二上·江苏泰州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆上点的坐标

名校

7 . 油液在运输过程中不仅会对底部产生压力，同时会对侧壁产生压力，因为弧形所能承受的压力会比其他形状的压力大，所以油罐车的油罐截面是椭圆.已知解放J6油罐车罐体长9米，长轴长2.4米，短轴长1.6米，当静止状态下所装汽油的高（到油罐底部平面的垂直距离）为1.2米时，此时的油面面积为______________.（保留根式）