椭圆练习题及答案-福建高中数学高二-第8页-组卷网

16-17高三上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 如图，已知椭圆C的中心为原点O，

为椭圆C的左焦点，P为椭圆C上一点，满足

，且

，则椭圆C的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-23更新 | 2289次组卷 | 28卷引用：江西省上高县第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二上·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

数量积的坐标表示圆的对称性的应用根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 设

是椭圆

上的任一点，

为圆

的任一条直径，则

的最大值为___________.

2021-09-12更新 | 2819次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

3 . 已知曲线

：

.（）

A．若

，则

为椭圆

B．若

为焦点在

轴上的椭圆，则

C．若

，则

为焦点在

轴上的双曲线

D．若

为双曲线，则焦距为4

2021-01-02更新 | 386次组卷 | 6卷引用：福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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19-20高二上·福建三明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题椭圆中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 椭圆

的左、右焦点分别为

，

为坐标原点，则以下说法正确的是（）

A．过点

的直线与椭圆

交于

，

两点，则

的周长为8

B．椭圆

上存在点

，使得

C．椭圆

的离心率为

D．

为椭圆

上一点，

为圆

上一点，则点

，

的最大距离为3

2021-09-08更新 | 1822次组卷 | 26卷引用：福建省三明市三明第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·河南南阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

5 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，且

．
（1）求

的方程．
（2）若

，

为

上的两个动点，过

且垂直

轴的直线平分

，证明：直线

过定点．

2020-12-30更新 | 1075次组卷 | 18卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题

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18-19高二下·安徽·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

6 . 在平面直角坐标系

中，已知椭圆

：

的焦距为4，且过点

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）设椭圆

的上顶点为

，右焦点为

，直线

与椭圆交于

两点，问是否存在直线

，使得

为

的垂心，若存在，求出直线

的方程；若不存在，请说明理由.

2021-09-03更新 | 442次组卷 | 11卷引用：安徽省宣城市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题

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18-19高二下·浙江嘉兴·期中

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

7 . 若椭圆

上一点

到椭圆一个焦点的距离为

，则

到另一个焦点的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-26更新 | 821次组卷 | 9卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二上·福建漳州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

8 . 设椭圆C：

＋y²＝1的左、右焦点分别为F₁，F₂，P是C上的动点，则下列结论正确的是（）

A．|PF₁|＋|PF₂|＝2

B．离心率e＝

C．△PF₁F₂面积的最大值为

D．以线段F₁F₂为直径的圆与直线

相切

2021-04-17更新 | 1994次组卷 | 30卷引用：福建省漳州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·黑龙江牡丹江·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由椭圆的离心率求参数的取值范围求共焦点的双曲线方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

9 . （1）求与双曲线

有相同焦点，且经过点

的双曲线的标准方程；
（2）已知椭圆

的离心率

，求

的值．

2021-08-17更新 | 457次组卷 | 16卷引用：福建省仙游县郊尾中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题

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18-19高二上·福建泉州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 椭圆

与椭圆

有（）

A．相同短轴	B．相同长轴
C．相同离心率	D．前三个答案都不对

2021-07-27更新 | 487次组卷 | 4卷引用：福建省泉州市永春一中2018-2019学年高二上学期期末数学（文）试题

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