名校
1 . 泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互了望的星星,却没有交汇的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交汇,却在转瞬间无处寻觅.已知点F(1,0),直线
,动点P到点F的距离是点P到直线
的距离的一半.若某直线上存在这样的点P,则称该直线为“最远距离直线”,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495bb3e5a3a9d35f5c9f0cf1f5d51876.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
A.点P的轨迹方程是![]() |
B.直线![]() |
C.平面上有一点A(1,1),则![]() |
D.点P的轨迹与圆C:![]() |
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2021-10-28更新
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1490次组卷
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10卷引用:福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省盐城中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二上学期第二次质量调研数学试题(已下线)专题3.2 圆锥曲线的方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第二章 圆锥曲线2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 圆锥曲线与方程第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:
的离心率
,直线l过点
和
,且坐标原点O到直线l的距离为
.
(1)求
的长;
(2)过点
的直线m与椭圆C交于
、
两点,当
面积大时,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de85df85401e7e8da683ea4a784963c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4facf333e00e3ebf5c2508dcd9453d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6214b125be1a9950a6c3d5999829d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c98ee8ce2c56dccae6b63b5a9ca022b8.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac35b1e8a952aac4f4cdaaf02d868d04.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6bc1ce0bb051d00c6c75d51a845926.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29cef5ef7440bb1fbb671f9c2a955497.png)
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2021-10-24更新
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691次组卷
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4卷引用:福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
是椭圆
:
的左焦点,经过原点的直线
与椭圆
交于
两点,若
,且
,则椭圆
的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8496b6f778cdb4670895679ae0c58064.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e35899a1a42c8d315a83dd42a429d536.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-10-18更新
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3240次组卷
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6卷引用:福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)考点38 椭圆-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)
名校
4 . 已知O为坐标原点,椭圆
的左、右焦点分别为
,长轴长为
,焦距为
,点P在椭圆C上且满足
,直线
与椭圆C交于另一个点Q,若
,点M在圆
上,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c38928a92bc4b44ed3c9b89769f5372.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8dcc91c2ffb5571eaf944c34f5e8ffe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/781178021d4c7bcc3a5fa131555bea83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0739793f234f8e86adc6177801ae7295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6180e35dea06e69ccf6c38c28d0a42ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/250ded7c488a50e80f4c4b8a85500a16.png)
A.椭圆C的离心率为![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.圆G在椭圆C的内部 |
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2021-10-18更新
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1002次组卷
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6卷引用:福建省福州市八校联考2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 设P为椭圆
上一动点,
分别为左右焦点,延长
至点Q,使得
,则动点Q的轨迹方程为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1039a89b7fecc54219ace2c8b2b110a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da01a3abe1c9dc4e6283afa0dc1a0d39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35a6fff82bcba93e6815dbddd1f9560d.png)
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2021-10-18更新
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1191次组卷
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3卷引用:福建省三明市四地四校2021-2022学年高二上学期期中联考协作卷数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆
:
的左右焦点分别为
,
,点P为椭圆
上的动点,△
的面积的最大值为
,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线
过定点
且与椭圆
交于不同的两点A,B,点M是椭圆
的右顶点,直线AM,BM分别与y轴交于P,Q两点,试问:以线段PQ为直径的圆是否过x轴上的定点?若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed6b9540857e386651e191a0a5b5a98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf8a7029669bf1774a24f3ef6273ca88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d5d58c8c55fc8dac4fcdf3221300316.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd0a7f9ee3c6ccaea8dd3d5ad042e5f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2021-10-17更新
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1392次组卷
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5卷引用:福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题山东省2021-2022学年高二12月“山东学情”联考数学试题(已下线)专题10.4—圆锥曲线—椭圆大题(定点问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
:
的左右焦点分别为
、
,长轴长为4,点
在椭圆内部,点
在椭圆上,则以下说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed6b9540857e386651e191a0a5b5a98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02f718d4840a2fda33a6d38a8c121fc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
A.离心率的取值范围为![]() |
B.当离心率为![]() ![]() ![]() |
C.存在点![]() ![]() |
D.![]() |
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2021-10-17更新
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2790次组卷
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10卷引用:福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(二)江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
的右焦点为
,点
在
上,
为椭圆
的半焦距.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若经过
的直线
与
交于
,
(异于
)两点,与直线
交于点
,设
,
,
的斜率分别为
,
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434249d6640b0c1a712d215cf8b83d5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfc2210a7e09298897f6585ad08a70d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若经过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fa5d6092f598c7da4796f965e40525a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbf434334b09cc0fdd4e86e84e6ceb00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7298e9172c5139222535dd653549b9b6.png)
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2021-10-16更新
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1386次组卷
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7卷引用:福建省平和第一中学2021-2022学年高二12月质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 椭圆
的中心O与一个焦点F及短轴的一个端点B组成等腰直角三角形FBO,则椭圆的离心率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-10-16更新
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1613次组卷
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7卷引用:福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 在平面直角坐标系
中,
①已知点
,直线
:
,动点
满足到点
的距离与到直线
的距离之比为
.②已知点
,
是圆
:
上一个动点,线段
的垂直平分线交
于
.③点
,
分别在
轴,
轴上运动,且
,动点
满足
.
(1)在①,②,③这三个条件中任选一个,求动点
的轨迹
的方程;
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
(2)点
,若直线
:
交
于
,
两点,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
①已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3beec1e859b3f55162309a6789c3e7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e93309062496a9c6d3dead5a9fa59c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b70ee9ff1e4e6b978cec225057663da7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cad81c6d332972ca8a013268b18d159.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b39addc1173a458af87ed5c5e3f06466.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91f3956f008cc29ca4bae44a087d5427.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/630f749216b47240e1605818d117f9b6.png)
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(1)在①,②,③这三个条件中任选一个,求动点
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(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
(2)点
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