1 . 已知椭圆上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若，设，且，则该椭圆的离心率e的取值范围是___________.

2 . 已知椭圆经过点，且离心率为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C的上顶点为A，经过点（-1，-1），且斜率为k的直线与椭圆C交于不同两点P，Q(均异于点A)，证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值

3 . 已知椭圆，左右焦点分别为，过点，倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点.
(1)求椭圆C离心率；
(2)求的面积

4 . 平面内两个动圆的圆心分别为，半径分别为，其中满足，且．
(1)求证：圆与圆相交，并求两圆的交点的轨迹E的方程；
(2)过点的动直线l与曲线E相交于C，D两点．在平面直角坐标系中，是否存在与点P不同的定点M，使得恒成立？若存在，求出点M的坐标：若不存在，请说明理由．

5 . 航天器的轨道有很多种，其中的“地球同步转移轨道”是一个椭圆轨道，而且地球的中心正好是椭圆的一个焦点，如图所示，已知某航天器的近地点A（离地面最近的点）距地面n千米，远地点B（离地面最远的点）距地面m千米，并且F，A，B三点在同一直线上，地球半径约为r千米，用m，n，r表示该航天器的地球同步转移轨道的离心率为（        ）

A．

B．

C．

D．

6 . 以下四个关于圆锥曲线的命题，正确的有（       ）

A．焦点是的抛物线的标准方程是

B．椭圆过点，其长轴长的取值范围是，则该椭圆的离心率的取值范围是

C．方程的两个根可以分别作椭圆和双曲线的离心率的充要条件是

D．双曲线和椭圆有相同的焦距

7 . 设F₁，F₂是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的两个焦点，P为椭圆C上的一个点，且PF₁⊥PF₂，若的面积为9，周长为18，则椭圆C的方程为________.

8 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，点P为椭圆与双曲线的一个公共点，椭圆与双曲线的离心率分别为，下列说法中正确的有（       ）

A．若a＝2，b＝，且，则

B．若a＝2，b＝，且，则

C．若a＝5，m＝，则

D．若，且，则

9 . 如图，已知椭圆的右焦点为F，右顶点为A，过原点O的直线l（斜率不为0）与椭圆交于B，C两点，的中点为M，若，则（       ）

A．

B．

C．椭圆的离心率

D．椭圆的离心率

10 . 已知椭圆的面积为，上顶点为A，右顶点为B，直线与圆相切，且椭圆C的面积是圆O面积的倍.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)P为圆O上任意一点，过P作圆O的切线与椭圆C交于M，N两点，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.