1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为点
、
，若椭圆上顶点为点
，且
为等边三角形，则
是______ ．
的左、右焦点分别为点、，若椭圆上顶点为点，且为等边三角形，则是
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名校
解题方法
2 . 已知点
到直线
：
的距离和它到定点
的距离之比为常数
．
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)若点
是直线上一点，过作曲线的两条切线分别切于点
与点，试求三角形
面积的最小值．（二次曲线
在其上一点
处的切线为
）
到直线：的距离和它到定点的距离之比为常数．(1)求点
的轨迹的方程；(2)若点
是直线上一点，过作曲线的两条切线分别切于点与点，试求三角形面积的最小值．（二次曲线在其上一点处的切线为）
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2023-11-13更新
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504次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
3 . 已知
、
，则下列命题中正确的是（ ）
、，则下列命题中正确的是（ ）A．平面内满足 的动点P的轨迹为椭圆 |
B．平面内满足 的动点P的轨迹为双曲线的一支 |
C．平面内满足 的动点P的轨迹为抛物线 |
D．平面内满足 的动点P的轨迹为圆 |
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2023-11-12更新
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1616次组卷
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12卷引用：浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【练】云南省保山市腾冲市民族中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(A卷)（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（2）
名校
解题方法
4 . 椭圆
的左，右焦点分别为，，若椭圆上存在点
，使
，则椭圆离心率
的取值范围为（ ）
的左，右焦点分别为，，若椭圆上存在点，使，则椭圆离心率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-12更新
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2403次组卷
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6卷引用：浙江省台州市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省台州市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【练】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【练】河南省信阳市潢川高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题13 椭圆的标准方程及几何性质（期末选择题13）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（1）
名校
解题方法
5 . 设椭圆
的右焦点为
，直线
与椭圆交于
两点，则（ ）
的右焦点为，直线与椭圆交于两点，则（ ）A． 为定值 |
B． 的周长的取值范围是 |
C．当 时，为锐角三角形 |
D．当 时，的面积为 |
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2023-11-12更新
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306次组卷
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3卷引用：浙江省台州市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
6 . 如图，
是椭圆上的三个点，
经过原点
经过右焦点，若
且
，则该椭圆的离心率为_______ .
是椭圆上的三个点，经过原点经过右焦点，若且，则该椭圆的离心率为
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7 . 已知点
满足方程
，点，，若直线
的斜率为
，
斜率为
，则
的值为______ .
满足方程，点，，若直线的斜率为，斜率为，则的值为
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8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是，，左、右顶点分别是
，
，点是椭圆上异于和的任意一点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别是，，左、右顶点分别是，，点是椭圆上异于和的任意一点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．直线 与直线 的斜率之积为 |
C．存在点满足 | D．若 的面积为 ，则点的横坐标为 |
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9 . 已知曲线
的方程为
，则下列说法正确的是（ ）
的方程为，则下列说法正确的是（ ）A． ，曲线都不表示圆 |
B． ，曲线表示焦点在 轴上的椭圆 |
| C．，曲线都不表示焦点在轴上的双曲线 |
D．当 时，曲线的焦距为定值 |
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10 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，点是椭圆上任意一点（长轴端点除外），
的角平分线
交椭圆长轴于点
，则
的取值范围是__________ .
的左右焦点分别为，点是椭圆上任意一点（长轴端点除外），的角平分线交椭圆长轴于点，则的取值范围是
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