1 . 椭圆上一点到左焦点距离为，则其到右焦点的距离为（       ）

A．8

B．4

C．7

D．6

2 . 已知O为坐标原点，是椭圆C：的左焦点，点P是椭圆的上顶点，以点P为圆心且过的圆恰好与直线相切．
(1)求椭圆C的方程
(2)斜率为1的直线l交椭圆C于A，B两点，求面积的最大值

3 . 离心率为的椭圆称为“黄金椭圆”，在椭圆中，，，，分别是椭圆的左、右顶点和上、下顶点，，是椭圆的左、右焦点，P是椭圆上的动点，则下列选项中，能使椭圆是“黄金椭圆”的有（       ）

A．轴且	B．
C．四边形的内切圆过	D．

4 . 已知椭圆C：，则椭圆的短轴长为______．

5 . 已知是椭圆的两个焦点，点在该椭圆上，若，则的面积是______．

6 . 若椭圆短轴的两个端点与一个焦点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点与定点的距离和它到定直线的距离的比是．
(1)求点的轨迹的标准方程；
(2)设点，若点是曲线上两点，且在轴上方，满足，求四边形面积的最大值．

8 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的值为____________．

9 . 已知椭圆：，在下列结论中正确的是（       ）

A．长轴长为8	B．焦距为
C．焦点坐标为	D．离心率为

10 . 给定椭圆：，称圆心在原点，半径是的圆为椭圆的“准圆”．已知椭圆的一个焦点为，其短轴的一个端点到点的距离为．
(1)求椭圆和其“准圆”的方程；
(2)若点，是椭圆的“准圆”与轴的两交点，是椭圆上的一个动点，求的取值范围．