名校
1 . 抛物线
：
与双曲线
：
有一个公共焦点
，过上一点
向作两条切线，切点分别为
、
，则
（ ）
：与双曲线：有一个公共焦点，过上一点向作两条切线，切点分别为、，则（ ）| A．49 | B．68 | C．32 | D．52 |
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2021-05-31更新
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1520次组卷
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7卷引用：江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（文）试题
江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（文）试题（已下线）3.3抛物线（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 圆锥曲线的方程的典型题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题（已下线）专题1 千年古图 巧用定理 练湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的上焦点为，上、下顶点分别为，，过点作
轴的垂线与双曲线交于
，
两点，
的中点为
，连接
交
轴于点
，若，，三点共线，则双曲线的离心率为（ ）
的上焦点为，上、下顶点分别为，，过点作轴的垂线与双曲线交于，两点，的中点为，连接交轴于点，若，，三点共线，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2020-03-06更新
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781次组卷
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3卷引用：2019届江西省奉新一中、南丰一中等六校高三下学期联考数学（理）试题
2019届江西省奉新一中、南丰一中等六校高三下学期联考数学（理）试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（文）数学试题（已下线）专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 椭圆
左、右顶点为、，是椭圆
上一点，
最小值为
，则双曲线
的渐近线方程为（ ）
左、右顶点为、，是椭圆上一点，最小值为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知一动圆与圆：
外切，且与圆：
内切.
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）过点
能否作一条直线
与交于，两点，且点是线段
的中点，若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由.
：外切，且与圆：内切.（1）求动圆圆心
的轨迹方程；（2）过点
能否作一条直线与交于，两点，且点是线段的中点，若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由.
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2019-10-25更新
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26597次组卷
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6卷引用：江西省宜春市靖安县2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
5 . 双曲线
与双曲线
有相同的
与双曲线有相同的| A．顶点 | B．焦点 | C．渐近线 | D．离心率 |
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2019-09-12更新
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558次组卷
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2卷引用：江西省宜春市实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
名校
6 . 设双曲线
的离心率为
，其渐近线与圆
相切，则
________ .
的离心率为，其渐近线与圆相切，则
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2019-07-13更新
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838次组卷
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2卷引用：江西省上高二中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
7 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，左焦点为，当点在双曲线右支上，点在圆
上运动时，则
的最小值为__________ ．
的一条渐近线方程为，左焦点为，当点在双曲线右支上，点在圆上运动时，则的最小值为
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2019-04-24更新
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2683次组卷
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6卷引用：江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
8 . 已知
，
是双曲线
的左右焦点，P是双曲线右支上一点，M是
的中点，若
，则
是
，是双曲线的左右焦点，P是双曲线右支上一点，M是的中点，若，则是 | A．10 | B．8 | C．6 | D．4 |
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2019-04-06更新
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671次组卷
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6卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知双曲线：
（
）的离心率为
．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过点
直线与双曲线相交于
两点，
为坐标原点，已知
的面积为
，求直线的斜率
.
：（）的离心率为．（1）求双曲线的标准方程；
（2）过点
直线与双曲线相交于两点，为坐标原点，已知的面积为，求直线的斜率.
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名校
10 . 已知是椭圆
和双曲线
的一个交点，
是椭圆和双曲线的公共焦点， 
分别为椭圆和双曲线的离心率, 
，则
的最小值为
是椭圆和双曲线的一个交点，是椭圆和双曲线的公共焦点， 分别为椭圆和双曲线的离心率, ，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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