1 . 已知点A(-2，0)，B(2，0)，动点M
满足直线AM与BM的斜率之积为
，记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)若直线
和曲线C相交于E，F两点，求
.
满足直线AM与BM的斜率之积为，记M的轨迹为曲线C.(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)若直线
和曲线C相交于E，F两点，求.
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2021-11-22更新
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2865次组卷
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7卷引用：河北省唐县第一中学2021-2022学年高二（普通部）上学期期中数学试题
名校
2 . 以下四个命题表述正确的是（ ）
A．直线 恒过定点 ； |
B．圆 上有且仅有3个点到直线 的距离都等于1 |
C．曲线 与曲线 恰有三条公切线，则 |
D．若双曲线 的一条渐近线被圆 截得的弦长为 ，则双曲线的离心率为 ． |
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2021-01-17更新
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885次组卷
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3卷引用：河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）江苏省淮阴中学等四校2024届高三下学期期初测试联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 设
，
，是双曲线C：
（
，
）的左、右焦点，以为圆心，a为半径作圆
，圆与双曲线的一条渐近线交于M，N两点，若
，则C的离心率为（ ）
，，是双曲线C：（，）的左、右焦点，以为圆心，a为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于M，N两点，若，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-02更新
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1440次组卷
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5卷引用：河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知焦点在
轴上的双曲线
的焦距为
，且与双曲线
的渐近线相同，则的实轴长为（ ）
轴上的双曲线的焦距为，且与双曲线的渐近线相同，则的实轴长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知双曲线
，椭圆
，若双曲线
的渐近线与椭圆
相交的四个交点与椭圆的两个焦点形成了一个正六边形，则这个正六边形的面积为（ ）
，椭圆，若双曲线的渐近线与椭圆相交的四个交点与椭圆的两个焦点形成了一个正六边形，则这个正六边形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-28更新
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199次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期教学质量检测模拟数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 若双曲线
的右顶点
到一条渐近线的距离为
，则双曲线的离心率为（ ）
的右顶点到一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2020-04-20更新
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1681次组卷
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7卷引用：河北省衡水中学2020届高三下学期第九次调研数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 若
，则方程
与
所表示的曲线可能是图中的（ ）
，则方程与所表示的曲线可能是图中的（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-20更新
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1840次组卷
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18卷引用：河北省衡水市安平县安平中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题
河北省衡水市安平县安平中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期11月第二次阶段测试数学试题福建省2016届高三毕业班总复习（圆锥曲线）单元过关形成性测试卷数学（理）试题湖北省重点高中联考协作体2019-2020学年高二上学期期中数学试题(B卷)贵州省安顺市普通高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题湖北省重点高中联考协作体2019-2020学年高二上学期期中数学试题(A卷)人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 第3.2 节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6节综合训练安徽省亳州市利辛县阚疃金石中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题吉林省梅河口市朝鲜族中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题甘肃省武威市民勤县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省普宁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题14 圆锥曲线的综合问题-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.2节综合训练（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程
名校
8 . 已知命题p：方程
表示焦点在x上的椭圆；命题q：双曲线
的离心率
.
（I）若“
”是假命题，求实数m的取值范围；
（II）若“
为假，
为真”，求实数m的取值范围.
表示焦点在x上的椭圆；命题q：双曲线的离心率.（I）若“
”是假命题，求实数m的取值范围；（II）若“
为假，为真”，求实数m的取值范围.
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名校
9 . 设双曲线
的左､右焦点分别为,,若双曲线上存在一点
,使
,且
,则双曲线的离心率为
的左､右焦点分别为,,若双曲线上存在一点,使,且,则双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2020-02-09更新
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558次组卷
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3卷引用：河北省保定市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 点
到双曲线
的一条渐近线的距离为1，则双曲线的离心率为（ ）
到双曲线的一条渐近线的距离为1，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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2020-01-28更新
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221次组卷
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3卷引用：河北省唐山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
