双曲线练习题及答案-江西高中数学-较易-第8页-组卷网

23-24高二上·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

1 . （1）若方程

所表示的曲线为椭圆，求

的取值范围；
（2）求焦点在

轴上，焦距为

，实轴长和虚轴长相等的双曲线的标准方程.

2023-10-15更新 | 596次组卷 | 4卷引用：江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

2 . 已知双曲线

的焦点与椭圆

：

的上、下顶点相同，且经过

的焦点，则

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-15更新 | 1125次组卷 | 7卷引用：江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征

名校

3 . 双曲线

与椭圆

的焦点相同，则实数

_______.

2023-10-11更新 | 905次组卷 | 4卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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20-21高二上·四川绵阳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断圆与圆的位置关系利用双曲线定义求方程

名校

4 . 已知动圆

与圆

，圆

中的一个外切､一个内切，求动圆圆心

的轨迹方程为_____________

2023-10-10更新 | 1804次组卷 | 11卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2023·河北沧州·三模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题面积问题

5 . 已知

，

分别为双曲线

的左、右焦点，

为双曲线上第一象限内一点，且

，

关于

的平分线的对称点

恰好在

上，则（）

A．

的实轴长为2

B．

的离心率为

C．

的面积为

D．

的平分线所在直线的方程为

2023-09-30更新 | 1334次组卷 | 9卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

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2023·江西九江·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 在几何学中，单叶双曲面是通过围绕其主轴旋转双曲线而产生的表面.由于有良好的稳定性和漂亮的外观，单叶双曲面常常应用于一些大型的建筑结构，如发电厂的冷却塔.已知某发电厂的冷却塔的立体图如图所示，塔的总高度为150m，塔顶直径为80m，塔的最小直径（喉部直径）为60 m，喉部标高（标高是地面或建筑物上的一点和作为基准的水平面之间的垂直距离）为110 m，则该双曲线的离心率约为（精确到0.01）（）