双曲线练习题及答案-江西高中数学-较易-第7页-组卷网

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解析

| 共计 581 道试题

23-24高二上·广西梧州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c 已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

.
(1)若

，求双曲线

的焦点坐标，顶点坐标和渐近线方程；
(2)若双曲线

的离心率

，求实数

的取值范围.

2023-11-11更新 | 559次组卷 | 4卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离根据双曲线的渐近线求标准方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

2 . 双曲线

：

的渐近线方程为

，一个焦点到该渐近线的距离为1.
(1)求

的方程；
(2)是否存在直线

，经过点

且与双曲线

于A，

两点，

为线段

的中点，若存在，求

的方程；若不存在，说明理由.

2023-11-10更新 | 1477次组卷 | 5卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·浙江温州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线根据双曲线的渐近线求标准方程

3 . 已知双曲线

的一条渐近线为

，则

的焦距为______．

2023-11-08更新 | 742次组卷 | 2卷引用：江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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23-24高二上·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径根据椭圆方程求a、b、c 利用双曲线定义求方程抛物线方程的四种形式与位置特征

名校

4 . 若曲线C上存在点M，使M到平面内两点

距离之差的绝对值为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线不是“好曲线”的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-05更新 | 673次组卷 | 4卷引用：江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·河南南阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

5 . 已知双曲线C：

的渐近线方程为

，且C过点

，则C的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-04更新 | 2048次组卷 | 11卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

直线图象的辨析判断方程是否表示双曲线

解题方法

数形结合思想

6 . 已知直线

在直角坐标系中的位置如图所示，则方程

表示（）

A．焦点在轴上的双曲线	B．焦点在轴上的双曲线
C．焦点在轴上的椭圆	D．焦点在轴上的椭圆

2023-11-01更新 | 324次组卷 | 3卷引用：江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

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23-24高二上·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程根据离心率求双曲线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程弦长问题

7 . （1）求符合下列条件的双曲线的标准方程：
①顶点在

轴上，两顶点间的距离是8，

；
②渐近线方程是

，虚轴长为4.
（2）斜率为1的直线

经过抛物线

的焦点

，且与抛物线相交于

、

两点．求线段

的长．

2023-10-30更新 | 556次组卷 | 2卷引用：江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题

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2023·湖南郴州·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值求椭圆的焦点、焦距求双曲线的焦点坐标基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

8 . 已知双曲线

和椭圆

有相同的焦点，则

的最小值为__________.

2023-10-27更新 | 1992次组卷 | 8卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题

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13-14高二上·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

9 . 设双曲线

(

，

)的虚半轴长为1，半焦距为

，则双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-26更新 | 1569次组卷 | 78卷引用：2015-2016学年江西省赣州市高二上学期期末文科数学试卷

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23-24高二上·江苏宿迁·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线垂直求参数根据双曲线中x、y的范围求范围或最值求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线

名校

10 . 已知双曲线C：

，则下列说法正确的是（）

A．双曲线C的实轴长为2

B．若双曲线C的两条渐近线相互垂直，则

C．若

是双曲线C的一个焦点，则

D．若

，则双曲线C上的点到焦点距离最小值为2

2023-10-23更新 | 919次组卷 | 4卷引用：江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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