名校
1 . 已知点
是抛物线
的焦点，点
，且点
为抛物线
上任意一点，则
的最小值为（ ）
是抛物线的焦点，点，且点为抛物线上任意一点，则的最小值为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2023-08-31更新
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1507次组卷
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10卷引用：上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题四川省成都市四七九名校高2023届全真模拟考试（二）理科数学试题四川省成都市四七九名校2023届高三全真模拟考试（二）文科数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）（已下线）第八章 平面解析几何（测试）吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题（已下线）第03讲 3.3抛物线(8大题型训练）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第41讲 抛物线【练】（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
，圆
，若点
、
分别在
、
上运动，且设点
，则
的最小值为（ ）．
，圆，若点、分别在、上运动，且设点，则的最小值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-02-17更新
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1410次组卷
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9卷引用：上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（3）上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市进才中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题10 抛物线（五大核心考点五种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）四川省遂宁市安居育才中学校高中部2022-2023学年高二下学期期末校考文科数学试题辽宁省朝阳市2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题
2014·全国·一模
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为5，双曲线
的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为（ ）
上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-26更新
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1522次组卷
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12卷引用：上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考（二）数学试题
上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考（二）数学试题（已下线）2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（五）2016届宁夏石嘴山三中高三上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年海南省文昌中学高二上期末理科数学试卷2015-2016学年海南省文昌中学高二上期末文科数学试卷2015-2016年新疆兵团农二师华山中学高二下期中理数学卷【市级联考】河南省南阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题天津市耀华中学2023届高三二模数学试题四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期5月月考文科数学试题（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（1）北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（二） 圆锥曲线（已下线）高三数学开学摸底考（天津专用）
11-12高三上·辽宁铁岭·阶段练习
4 . 设
为抛物线
的焦点，
为该抛物线上三点．若
，则
（ ）
为抛物线的焦点，为该抛物线上三点．若，则（ ）| A．9 | B．6 | C．4 | D．3 |
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2022-11-23更新
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3060次组卷
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23卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 二、椭圆、双曲线、抛物线
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 二、椭圆、双曲线、抛物线（已下线）2011届辽宁省铁岭六校高三上学期第三次联考数学理卷（已下线）2011届浙江省杭州高中高三第7次月考数学理卷（已下线）2011届浙江省杭州高中高三第7次月考数学文卷（已下线）2012届湖北省黄冈市高三上学期期末考试文科数学（已下线）2011-2012学年福建省福安一中高二下学期第一次月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省深圳高级中学高二第二学期期中考试数学文试卷陕西省黄陵中学2017届高三（重点班）下学期高考前模拟（一）数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】山西省运城市康杰中学2018届高考模拟（二）数学（理）试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（理）试题（已下线）考点51 直线与抛物线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 单元测试（一）河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）11.3 抛物线2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷Ⅱ）四川省阆中中学校2023届高三全景模拟卷（一）理科数学试题北京市第一零九中学2023届高三高考冲刺数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.10 抛物线及其几何性质（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
5 . 如图所示，已知抛物线
过点
，圆
. 过圆心的直线
与抛物线和圆分别交于
，则
的最小值为（ ）
过点，圆. 过圆心的直线与抛物线和圆分别交于，则的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-04-25更新
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2904次组卷
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13卷引用：2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第03讲 抛物线（练）四川省绵阳市博美实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试（理科）数学试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-1（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟一数学试题宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷（二）理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的实轴为4，抛物线
的准线过双曲线的左顶点，抛物线与双曲线的一个交点为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的实轴为4，抛物线的准线过双曲线的左顶点，抛物线与双曲线的一个交点为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-28更新
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1402次组卷
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3卷引用：上海市晋元高级中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
7 . 南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示，忽略杯盏的厚度，这只杯盏的轴截面如图2所示，其中光滑的曲线是抛物线的一部分，已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为3cm，则该抛物线的焦点到准线的距离为______ cm.
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2023-03-25更新
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1448次组卷
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20卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试卷
上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试卷陕西省部分名校2023届高三下学期高考仿真模拟文科数学试题广西2023届高三模拟考试数学（理）试题陕西省部分名校2023届高三下学期高考仿真模拟理科数学试题2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测文科数学试题2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测理科数学试题河北省秦皇岛市部分学校2023届高三二模联考数学试题广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（理）试题专题19平面解析几何（填空题）（已下线）专题19新文化试题四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（文）试题江苏省镇江第一中学2023届高三下学期4月检测数学试题内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题河南省周口市项城市第一高级中学等5校2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（5大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
23-24高三上·上海浦东新·阶段练习
8 . 已知为抛物线
：的焦点，
为坐标原点.过点
且斜率为1的直线与抛物线交于
，
两点，与
轴交于点.
(1)若点在抛物线上，求
；
(2)若
的面积为
，求实数
的值；
(3)是否存在以为圆心、2为半径的圆，使得过曲线上任意一点作圆的两条切线，与曲线交于另外两点，
时，总有直线
也与圆相切？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由.
为抛物线：的焦点，为坐标原点.过点且斜率为1的直线与抛物线交于，两点，与轴交于点.(1)若点
在抛物线上，求；(2)若
的面积为，求实数的值；(3)是否存在以
为圆心、2为半径的圆，使得过曲线上任意一点作圆的两条切线，与曲线交于另外两点，时，总有直线也与圆相切？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由.
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2023-09-13更新
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1425次组卷
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6卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期质量调研数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期质量调研数学试题上海市青浦高级中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
为轴正半轴上一点，线段
的垂直平分线交于
两点，若
，则四边形
的周长为（ ）
中，抛物线为轴正半轴上一点，线段的垂直平分线交于两点，若，则四边形的周长为（ ）A． | B．64 | C． | D．80 |
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2023-09-29更新
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1286次组卷
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10卷引用：2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河南省开封市通许县第一高级中学2023届高三下学期押题信息（四）理科数学试题（已下线）单元提升卷10 平面解析几何（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（2）（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第八章 解析几何综合测试A（基础卷）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（八）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（3）广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题
10 . 已知点
在抛物线
上，为抛物线的焦点，圆
与直线
相交于
两点，与线段
相交于点
，且
．若是线段上靠近的四等分点，则抛物线的方程为
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2023-09-21更新
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1368次组卷
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11卷引用：2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）湖南省永州市2024届高三一模数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（1）
