真题
名校
1 . 如图是抛物线形拱桥，当水面在
时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.
时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.
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2019-01-30更新
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3663次组卷
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56卷引用：甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题
甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）（已下线）2012-2013学年重庆市重庆一中高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试文科数学卷（已下线）2013-2014学年山东广饶一中高二上学期期末质量检测文科数学试卷B2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高二上期中文科数学试卷2015-2016学年广东省普宁市一中高二上学期第三次月考文科数学试卷2015-2016学年山东省东营市垦利一中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年北京市东城区高二上学期期末考试理科数学试卷江苏省苏州市第五中学2016-2017学年高二12月月考数学试题2018届高三数学训练题(66 )：抛物线 2018年北京市门头沟一模文科数学试题陕西省汉中中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试卷（已下线）活页作业10 二次函数的图像-2018年数学同步优化指导（北师大版必修1）人教版 全能练习 选修1-1【提分攻略】第二章 圆锥曲线与方程【市级联考】河南省信阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题（理）【全国百强校】四川省成都七中2018-2019学年高二下学期入学数学（文科）试题【校级联考】湖北省孝感市联考协作体2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题人教A版 新教材 3.4 函数的应用（一） 同步练习（人教A版必修一）福建省厦门一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题9.6 双曲线（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.7 抛物线（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.7 抛物线（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）秒杀题型01 圆锥曲线方程-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题【新教材精创】8.2.2+函数的实际应用+教学设计-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】8.2.2+函数的实际应用+学案-苏教版高中数学必修第一册（已下线）[新教材精创] 3.4函数的应用(一) 练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）测试卷22 抛物线（A)-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）3.4函数的应用(一)-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项陕西省汉中市洋县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】3.3.1+抛物线及其标准方程+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册上海市交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高二上学期9月调研数学试题广西百校联盟暨桂林市2021~2022学年高二12月数学质检试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.2.1抛物线的性质（1）河南省南阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题内蒙古自治区包头市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二上学期第三次月考文科数学试题山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题第二章 圆锥曲线章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册陕西省渭南市富平县2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省渭南市富平县2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题上海市天山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第15讲 抛物线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §3 抛物线 3.2 抛物线的简单几何性质 第2课时 抛物线的标准方程及性质的应用（已下线）3.4函数的应用（一）（导学案）-【上好课】贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）天津市河西区2023-2024学年高二上学期期末质量调查数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的顶点为
，焦点坐标为
．
（1）求抛物线方程；
（2）过点
且斜率为1的直线与抛物线交于
，
两点，求线段
的值．
的顶点为，焦点坐标为．（1）求抛物线方程；
（2）过点
且斜率为1的直线与抛物线交于，两点，求线段的值．
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2020-02-16更新
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2855次组卷
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17卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题广西壮族自治区钦州市2019-2020学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高二年级上学期期末数学（文科）试题新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高二年级上学期期末（数学）（理科）试题西藏日喀则市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题西藏日喀则市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题江苏省镇江市实验高中2020-2021学年高二第一次综合考试数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题云南省大理下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考（二）数学（B卷）试题重庆市兼善中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考数学试题福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
名校
3 . 抛物线
的准线方程为（ ）
的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-12更新
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555次组卷
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8卷引用：甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末理科数学试题
名校
4 . 
是抛物线
的焦点，
是抛物线上的两点，
，则线段
的中点到
轴的距离为（ ）
是抛物线的焦点，是抛物线上的两点，，则线段的中点到 轴的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-09-29更新
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3548次组卷
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19卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020届高三第四次模拟考试数学（文）试题
甘肃省静宁县第一中学2020届高三第四次模拟考试数学（文）试题福建省南安市侨光中学2020届高三上学期第一次阶段考数学（文）试卷（已下线）2019年10月30日 《每日一题》一轮复习理数- 抛物线的定义及其标准方程（已下线）专题9.7 抛物线（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）狂刷45 抛物线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.2 抛物线的几何性质人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质（已下线）专题9.5 抛物线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）必刷卷05-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.2抛物线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 3.2 抛物线的简单几何性质抛物线的定义与标准方程抛物线的定义与标准方程江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市邗江区邗江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
真题
名校
5 . 如图，设抛物线
的焦点为 ，不经过焦点的直线上有三个不同的点
， 
，
，其中点 ，在抛物线上，点 在轴上，则 
与
的面积之比是
的焦点为 ，不经过焦点的直线上有三个不同的点， ，，其中点 ，在抛物线上，点 在轴上，则 与的面积之比是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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7448次组卷
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20卷引用：甘肃省临夏中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
甘肃省临夏中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷）2016届安徽省六安一中高三上第五次月考文科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二理周考10.9数学试卷【市级联考】河南省南阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题9.7 抛物线（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题14 圆锥曲线的几何性质-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题08 平面解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温理科数学试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.8 抛物线广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（3）浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-2福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三下学期校模拟考试数学试题专题23平面解析几何选择填空题(第三部分)
名校
6 . 已知抛物线的顶点在原点,过点A(-4,4)且焦点在x轴.
（1）求抛物线方程;
（2）直线l过定点B(-1,0)与该抛物线相交所得弦长为8,求直线l的方程.
（1）求抛物线方程;
（2）直线l过定点B(-1,0)与该抛物线相交所得弦长为8,求直线l的方程.
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2018-06-24更新
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5190次组卷
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11卷引用：甘肃省庆阳二中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷
甘肃省庆阳二中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷甘肃省岷县一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省威远中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高二上学期第四次月考（期末）数学（文）试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高二上学期第四次月考（期末）数学（理）试题吉林省长春市朝阳区实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题江西省抚州市南城县第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题辽宁省大连市普兰店区第一中学2019-2020学年高二5月线上教学质量检测数学试题广东省执信中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题四川省遂宁市射洪中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）（网班）试题
名校
解题方法
7 . 是抛物线的焦点，点
，为抛物线上一点，到直线
的距离为
，则
的最小值是（ ）
是抛物线的焦点，点，为抛物线上一点，到直线的距离为，则的最小值是（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2023-04-06更新
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542次组卷
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6卷引用：甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学（文）试题（已下线）第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省黑河市逊克县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题13 抛物线的标准方程5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点重合，且与该抛物线在第一象限交于点
，若
轴，则椭圆C的离心率为______ ．
的右焦点与抛物线的焦点重合，且与该抛物线在第一象限交于点，若轴，则椭圆C的离心率为
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2023-03-24更新
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512次组卷
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5卷引用：甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（文）试题
9 . 已知直线过抛物线
的焦点，且与抛物线交于
两点，点为的准线与
轴的交点，则下列结论正确的是（ ）
过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，点为的准线与轴的交点，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
| B．过的焦点的最短弦长为4 |
C．当 时，直线的倾斜角为 |
D．存在2条直线，使得 成立 |
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2024-01-03更新
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520次组卷
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3卷引用：甘肃省2024届高三上学期1月高考诊断考试数学试题
真题
名校
10 . 若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则
的值为
的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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4093次组卷
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42卷引用：2012-2013学年甘肃省兰州一中高二上学期期末考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年甘肃省兰州一中高二上学期期末考试数学试卷甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文科）试题2006年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷数学理科（已下线）广东省2010届高考文科数学预测（文科）（已下线）2011届广东省六校高三第一次联考理科数学卷（已下线）2011届福建省南安一中高三上学期期末考试数学文卷（已下线）2012届河南省郑州盛同学校高三上学期第一次月考文科数学（已下线）2012届河北省衡水中学高三调研理科数学试卷（1）（已下线）2011-2012学年广东省执信中学高三上学期期中考试文科数学（已下线）2011-2012学年湖北省荆门市高二下学期期末质量检测理科数学试卷（已下线）2013届重庆市重庆一中高三上学期第四次月考理科数学试卷（已下线）2013届广东省湛江一中高三上学期期中考试文科数学试卷湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题宁夏育才中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省威远中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题云南省中央民族大学附属中学芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷云南省中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期第二次（12月）月考数学（文）试题（已下线）2018年12月3日 《每日一题》理科数学人教选修2-1-抛物线的焦点坐标及准线方程（已下线）2018年12月3日 《每日一题》文数人教选修1-1-抛物线的焦点坐标及准线方程湖南省长沙市雅礼中学2019届高三月考（七）数学（文）试题湖南省衡阳市衡阳县江山学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题云南省昭通市昭阳区建飞中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（一）江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市南岗区第三十二中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省哈尔滨第三十二中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市南岗区第三十二中学校2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题黑龙江省大庆铁人中学2022届高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）考点32 抛物线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（安徽卷）2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（安徽卷）重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期线上素质测评数学试题江苏省南京市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）BBWYhjsx1110重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（A卷）
