1 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为3，准线为l，若l与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为，则双曲线C的离心率为（       ）

A．3

B．

C．

D．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，动点P到点的距离比它到直线的距离大．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过点T的直线与动点P的轨迹C交于A，B两点，求证：为定值．

3 . 已知抛物线，过点的直线交抛物线于A，B两点，F为抛物线的焦点，若，O为坐标原点，则四边形的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知面积为16的等腰直角(为坐标原点)内接于抛物线，，过抛物线的焦点且斜率为2的直线与该抛物线相交于，两点，点是的中点.
（1）求此抛物线的方程和焦点的坐标；
（2）若焦点在轴上的椭圆经过点，其离心率，求椭圆的标准方程.

6 . 若抛物线的准线为，是抛物线上任意一点，则到准线的距离与到直线的距离之和的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点，圆M：，若点N为抛物线上的任意一点，则周长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知点，，动点满足．记点的轨迹为曲线．
（1）求的方程；
（2）设为直线上的动点，过作的两条切线，切点分别是，．证明：直线过定点．

9 . 已知抛物线的焦点为F，M是C上一点，FM的延长线交x轴于点N.若M为的中点，则=__________.

10 . 已知抛物线：，斜率为1的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于，两点，且.
（1）求抛物线的方程；
（2）设点，过点作直线，与抛物线相切，切点分别为，，证明：.