2024·全国·模拟预测
1 . 设抛物线
的焦点为
，过点
的直线与
相交于
，
两点，
，则直线
的方程为______ ，
的面积为______ .
的焦点为，过点的直线与相交于，两点，，则直线的方程为的面积为
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名校
解题方法
2 . 已知
是抛物线
的焦点，过的直线
与
交于
两点，且到直线
的距离之和等于
.
(1)求的方程；
(2)若的斜率大于
，在第一象限，过与垂直的直线和过与
轴垂直的直线交于点
，且
，求的方程.
是抛物线的焦点，过的直线与交于两点，且到直线的距离之和等于.(1)求
的方程；(2)若
的斜率大于，在第一象限，过与垂直的直线和过与轴垂直的直线交于点，且，求的方程.
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2024-04-23更新
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341次组卷
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2卷引用：陕西省西安市部分学校2024届高三下学期高考模拟检测文科数学试卷
名校
3 . 已知点
在抛物线C：
（
）上，F为C的焦点，直线
与C的准线相交于点N，则
（ ）
在抛物线C：（）上，F为C的焦点，直线与C的准线相交于点N，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-22更新
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421次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2024届高三第三次教学质量诊断性考试（理科）数学试题
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
，则的坐标为______ ；抛物线
的焦点为
，若直线
分别与
交于
两点；且
，则
______ .
的焦点为，则的坐标为的焦点为，若直线分别与交于两点；且，则
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5 . 已知抛物线
的焦点为，点
为抛物线上一点，过点且平行于轴的直线
交抛物线准线于
点，且
，则
（ ）
的焦点为，点为抛物线上一点，过点且平行于轴的直线交抛物线准线于点，且，则（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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6 . 已知抛物线，过点
的直线交抛物线于两点，
为坐标原点，若
，且
，则
（ ）
，过点的直线交抛物线于两点，为坐标原点，若，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知点为抛物线
上一点，过点作圆
的两条切线，切点分别为M，N，则
的最小值为（ ）
为抛物线上一点，过点作圆的两条切线，切点分别为M，N，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 在平面直角坐标系
中，抛物线：
的焦点为，是抛物线上的点，若
的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆面积为
，则
（ ）
中，抛物线：的焦点为，是抛物线上的点，若的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆面积为，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 设拋物线
的焦点为，过点
的直线与抛物线相交于点，与轴相交于点
，则（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线相交于点，与轴相交于点，则（ ）A．的准线方程为 | B． 的值为2 |
C． | D． 的面积与 的面积之比为9 |
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2024-04-18更新
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1237次组卷
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6卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题
解题方法
10 . 已知为抛物线
的焦点，点在抛物线上，过点的直线与抛物线交于，两点（在第一象限），为坐标原点，抛物线的准线与轴的交点为，则下列说法正确的是（ ）
为抛物线的焦点，点在抛物线上，过点的直线与抛物线交于，两点（在第一象限），为坐标原点，抛物线的准线与轴的交点为，则下列说法正确的是（ ）A．当 取最大值时，直线 的方程为 |
B．若点 ，则 的最小值为3 |
C．无论过点的直线在什么位置，两条直线， 的斜率之和为定值 |
D．若点在抛物线准线上的射影为，则直线 、 的斜率之积为定值 |
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