1 . 设F为抛物线的焦点,点在C上,过点的直线交C于M,N两点,则下列说法中正确的是( )
A.抛物线C的方程为 | B.抛物线C的焦点为 |
C.直线与C不相切 | D. |
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2024高三·全国·专题练习
2 . 已知是抛物线上的点,是圆上的点,则的最小值是( )
A.2 | B. | C. | D.3 |
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3 . 已知抛物线过点,其焦点为,过点作两条互相垂直的直线,直线与抛物线相交于两点,直线与相交于两点(如图所示),则下列结论正确的是( )
A.抛物线的方程为 |
B.抛物线的准线方程为 |
C.和面积之和的最小值为7 |
D.和面积之和的最小值为8 |
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名校
4 . 已知抛物线的焦点为,准线为为上一点,垂直于点为等边三角形,过的中点作直线,交轴于点,则直线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-02更新
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1080次组卷
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3卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性练习(4月)数学试题
5 . 已知抛物线的准线方程为,,,为上两点,且,则下列选项错误 的是( )
A. | B. |
C.若,则 | D.若,则 |
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2024·全国·模拟预测
6 . 已知椭圆:与抛物线:有相同的焦点,且椭圆过点.
(1)求椭圆与抛物线的标准方程;
(2)椭圆上一点在轴下方,过点作抛物线的切线,切点分别为,求的面积的最大值.
(1)求椭圆与抛物线的标准方程;
(2)椭圆上一点在轴下方,过点作抛物线的切线,切点分别为,求的面积的最大值.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知点,点是抛物线上任一点,为抛物线的焦点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为2,点到轴的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)过的直线交抛物线于两点,过点作轴的垂线交直线(是坐标原点)于,过作直线的垂线与抛物线的另一交点为,直线与交于点.求的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)过的直线交抛物线于两点,过点作轴的垂线交直线(是坐标原点)于,过作直线的垂线与抛物线的另一交点为,直线与交于点.求的取值范围.
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9 . 已知抛物线的焦点是双曲线的右焦点,过点的直线的法向量,与轴以及的左支分别相交,两点,若,则双曲线的实轴长为______ .
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名校
10 . 抛物线的焦点为,准线为为上一点,以点为圆心,以为半径的圆与交于点,与轴交于点,若,则_________ .
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2024-04-26更新
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955次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市2024届高三第二次教学质量检测数学试卷