1 . 已知O为坐标原点，抛物线E：（p＞0），过点C（0，2）作直线l交抛物线E于点A、B（其中点A在第一象限），且（＞0）.
(1)求抛物线E的方程；
(2)当=2时，过点A、B的圆与抛物线E在点A处有共同的切线，求该圆的方程

2 . 已知过点的直线与抛物线C：交于不同的两点M，N，过点M的直线交C于另一点Q，直线MQ斜率存在且过点，抛物线C的焦点为F，的面积为1．
(1)求抛物线C的方程；
(2)求证：直线QN过定点．

3 . 已知点为抛物线的焦点，点在抛物线上，的面积为1.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)设点是抛物线上异于点的一点，直线与直线交于点，过作轴的垂线交抛物线于点，求证：直线过定点.

4 . 已知点为抛物线的焦点，，点为抛物线上一动点，当最小时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为___________.

5 . 已知抛物线y²＝2px（p＞0）的焦点F到准线的距离为2．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点P（1，1）作两条动直线l₁，l₂分别交抛物线于点A，B，C，D．设以AB为直径的圆和以CD为直径的圆的公共弦所在直线为m，试判断直线m是否经过定点，并说明理由．

6 . 曲线上存在两点A，B到直线到距离等于到的距离，则（       ）

A．12

B．13

C．14

D．15

7 . 已知抛物线的焦点为，过焦点的直线交抛物线与两点，且，则拋物线的准线方程为________.

10 . 已知点是抛物线：（）上的动点，若的最小值为1，则抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．