1 . 已知抛物线
过点
,过点
的直线交抛物线于M,N两点,点N在点M右侧,若F为焦点,直线NF,MF分别交抛物线于P,Q两点,则( )
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A.准线方程为![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.A,P,Q三点共线 |
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名校
解题方法
2 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经拋物线反射后,沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之,平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线
为坐标原点,一束平行于
轴的光线
从点
射入,经过
上的点
反射后,再经
上另一点
反射后,沿直线
射出,经过点
,则( )
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A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.延长![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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2022-11-15更新
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1386次组卷
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17卷引用:吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练江苏省连云港市灌云县2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期11月月度质量检测数学试题河北省唐山市2021届高三三模数学试题(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3抛物线(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(基础过关)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 抛物线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题江西省万安中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期二调考试(12月)数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点F到其准线的距离为4,椭圆
经过抛物线
的焦点F.
(1)求抛物线
的方程及a;
(2)已知O为坐标原点,过点
的直线l与椭圆
相交于A,B两点,若
,点N满足
,且
最小值为
,求椭圆
的离心率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)已知O为坐标原点,过点
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2022-06-06更新
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2859次组卷
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9卷引用:吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题
吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题吉林省吉林市2022届高三第四次调研测试数学(理)试题(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点1 定比点差法及其应用初步(已下线)专题7 解决曲线的几何性质的运算(提升版)(已下线)专题33 圆锥曲线中的向量问题-1四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学(文)试题四川省眉山市仁寿第一中学2023-2024学年高三上学期摸底测试(一)文科数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)
名校
解题方法
4 . 已知圆
过点
,且与直线
相切.
(1)求圆心
的轨迹
的方程;
(2)过点
作直线
交轨迹
于
、
两点,点
关于
轴的对称点为
,过点
作
,垂足为
,在平面内是否存在定点
,使得
为定值.若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c6875d552e9fff3c7d655f3a59b166.png)
(1)求圆心
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d56ab70e602f2e2e291df643ab209162.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/198bf739bc00bf9af2a328944e4d1385.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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2022-03-10更新
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805次组卷
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4卷引用:吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测(二)理科数学试题
吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测(二)理科数学试题吉林省长春市东北师大附中、黑龙江省大庆实验中学2022届高三模拟模拟联合考试理科数学试题(已下线)专题28 圆锥曲线中的定值定点问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知点
在抛物线
上,过点
的直线
与抛物线C有两个不同的交点A、B,且直线PA交
轴于M,直线PB交
轴于N.
(1)求直线
的斜率的取值范围;
(2)设
为原点,
,
,试判断
是否为定值,若是,求
值;若不是,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df40ba57bb5819b4aaa38d514500052.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e241c20dbb4f324b6491da9f75222c9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf235268ea182e3785101b44e74df3e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/762af77333604db19016178d2217adb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e56d50608555df47a56f8771af6e99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e56d50608555df47a56f8771af6e99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e56d50608555df47a56f8771af6e99.png)
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2022-02-24更新
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473次组卷
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2卷引用:吉林省长春市十一高中2021-2022学年高三上学期第二学程考试数学(理)试题
6 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离为
.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)若点
、
为抛物线位于
轴上方不同的两点,直线
、
的斜率分别为
、
,且满足
,求证:直线
过定点,并求出直线
斜率的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64078588f766a41c256fa2707de8c1ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d59ab85c075a09d55d69e159e4abb268.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcf63ec13a95aed6253b104c9d35106a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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7 . 已知点F为抛物线C:
的焦点,点
,若点Р为抛物线C上的动点,当
取得最大值时,点P恰好在以F,
为焦点的椭圆上,则该椭圆的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba00d7ffc72c2fb557febfac39b73f2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdd3764aeac5457766d1c41ef06cfb6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e55590555905eb4f57889bbd16e39a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1957次组卷
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4卷引用:吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线T:
(
)和椭圆C:
,过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,线段
的中垂线交椭圆C于M,N两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/5/2844627152961536/2844921195487232/STEM/f317e8bd-b53c-4c93-ac19-53507489575c.png?resizew=181)
(1)若F恰是椭圆C的焦点,求p的值;
(2)若
恰好被
平分,求
面积的最大值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242a2d26953aae4918250bec4c662273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baa77802f9a072a800ee5098f668d5d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/5/2844627152961536/2844921195487232/STEM/f317e8bd-b53c-4c93-ac19-53507489575c.png?resizew=181)
(1)若F恰是椭圆C的焦点,求p的值;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
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5715次组卷
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21卷引用:2022届吉林省延边州高三教学质量检测(一模)数学(理)试题
2022届吉林省延边州高三教学质量检测(一模)数学(理)试题(已下线)9.3 椭圆(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题43 直线与圆锥曲线的位置关系之焦点弦、焦点三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)一轮复习大题专练71—抛物线5(面积最值问题2)—2022届高三数学一轮复习(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点4 圆锥曲线焦点弦综合问题的解法(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点2 圆锥曲线焦点弦三角形面积广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高二上学期阶段二数学试题(已下线)专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省泉州市石狮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省名校协作体2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省南通市包场高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 抛物线
的焦点为F,点
为该抛物线上的动点,点A是抛物线的准线与坐标轴的交点,则
的最大值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c2c195bf0b0de7504e5ab96604d8d67.png)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2671次组卷
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10卷引用:吉林省实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
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名校
解题方法
10 . 设抛物线
的焦点为
,点
到抛物线准线的距离为
,若椭圆
的右焦点也为
,离心率为
.
(1)求抛物线方程和椭圆方程;
(2)若不经过
的直线
与抛物线交于
两点,且
(
为坐标原点),直线
与椭圆交于
两点,求
面积的最大值.
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(1)求抛物线方程和椭圆方程;
(2)若不经过
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2020-10-02更新
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1747次组卷
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11卷引用:吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(平行班)
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